宇宙論のおさらい(1)

朝カル立川教室で「ダークマター・ダークエネルギーを深掘りする」の受講を計画しています。
その前に、ここでやった宇宙論をまた一通りおさらいしておきたいと思います。

まず、宇宙原理「宇宙のあらゆる点は特殊な位置にない」砕いていうと「宇宙の一様等方性」から宇宙モデルを考えてロバートソン=ウォーカー計量を求めます。
これを、「一般相対論入門」を参考に導出した経緯は「ロバートソン・ウォーカーの計量のおさらい」に書いておきました。
導出法はこれだけではなく、キリング方程式から考える方法は あもんさんのページ あもんノート の「24.12 3次元の一様等方空間」に書いてあるようです(ちゃんと読んでないので他人事のように書いてすみません)。

このロバートソン=ウォーカー計量からアインシュタインテンソルを求め、宇宙項のないフリードマン方程式を導出します。
ロバートソン-ウォーカー計量のアインシュタインテンソル(1)
ロバートソン-ウォーカー計量のアインシュタインテンソル(2) 

 
 

フリードマン方程式に宇宙項を加味する」と


 
 

(1)式を(2)式に代入して整理すると、

 

今日はこの辺で。。

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