場の理論入門(29)

ここで、フーリエ変換・逆変換を改めて考えます。

適当に波動関数 選んで定義した1粒子状態

 

において前記事で最後に示した生成演算子を代入すると

 
  

ここで最後の式の( )の中を、 とすると、

 

と書くことができる(変数を x→k)。
ここで、

 

で、このような変換をフーリエ変換と呼ぶ。
さらに、

 
  
  

で、

 

で、このような変換をフーリエ逆変換と呼ぶ。 
これは、

 
  
  

でも示すことができる。


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