具体的な3次方程式を解く

簡単な因数分解と3次方程式」で根の公式が得られたので、これを使ってみましょう。

[問題]----------------------------------
3次方程式
 
を解け
--------------------------------------

これは が解の一つということが直観で分かれば、因数分解できて、

  

から、

 

となります。こういう問題は良いのですが、敢えて根の公式を使ってみましょう。まず、変数の2乗の項を消去するため、次のような変換を行います。

 

そうすると当該方程式は

 

となりました。こうすると、余計に因数分解し易くなってしまいましたが、ここは敢えて公式に拘ります。

 
  

よって、一つ目の解は

 

二つ目の解は

 
  

三つ目の解は

 
  

大きさの順に並べて、まとめると

 

です。さらに に戻すと、

 

で、予定通りのものとなりました。
 


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