「島根大_物質科学科物理系のレポート問題をやってみる」を再掲(1)

島根大_物質科学科物理系のレポート問題をやってみる」を書きなおしてみたいと思います。

ネットをググっていたら掲題の(望月准教授の研究室のページからいただいた)レポート問題に当りました。
物理的意味は別にして、これを解くには微分方程式の初歩の知識(変数分離)があれば十分なので、閑話休題というところで、やってみたいと思います。

物理学の世界 レポート問題
http://www.phys.shimane-u.ac.jp/mochizuki_lab/WoP3rep.pdf

[問題1]-----------------------------------------------------

空間的に平坦なFRW計量 に対するEinstein方程式

     ( は定数)

において、右辺のうち1つの項以外が無視できる場合の解が

輻射優勢時 
物質優勢時 
真空優勢時 

となることを示せ.

---------------------------------------------------------------

さて、この問題自体はそんなに難しくないでしょう。なのでこの問題のEinstein方程式をおさらいしたいと思います。
まず「宇宙の未来について(1)」から

 

なので、この右辺の( )内の を無視できれば

 

全体を で割れば問題文にある Einstein 方程式となります。


(1)輻射優勢時 

 

  

(2)物質優勢時 

 

  

(3)真空優勢時 


 

  


今日はこの辺で。。

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