またまた「トーマス歳差」(1)

トーマス歳差については例えば
 「トーマス歳差(1)」、 「トーマス歳差(2)
など、何度も触れているのですが、何となく身に付きません。。

今回、「解析力学と相対論」という本のP114~116の内容を参考に勉強し直します。

まず、慣性系の設定を図示します。

画像



文章で表わすと、

 ・ 慣性系 は慣性系 に対しその 軸方向に一定の速度 で運動している
 ・  系の 軸は、 系の 軸と一致していて 軸の正の方向に速度 で運動している
 ・ これらの慣性系はある時刻で原点が一致していた

となります。

 

とすると、 系から見た 系の原点の速度は、

 

となります。 系は より時間が遅れているため、ガンマ因子で割る必要があります。同様に

  

とすると、反対に 系から見た 系の原点の速度は、

 

となります。そうすると、

 ・  系から見た 系の原点の 軸からの角度は

   

 ・  系から 系の原点を見ると、それが 軸となす角度は 

   

つまり、

 

で、一致しないことになります。 なので、ガンマ因子が分母にあるより分子にあったほうが大きく、つまり常に です。

・  系は 系に対して回転している
・  系は 系に対して座標軸が平行で、 系も 系に対して座標軸が平行なのに、 系と 系は平行ではないことになる

ローレンツ変換を2回続けて行うと、座標系は最初の座標系に対して回転することになります。

今日はこの辺で。。

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!

ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。

→ログインへ

なるほど(納得、参考になった、ヘー)
驚いた
面白い
ナイス
ガッツ(がんばれ!)
かわいい

気持玉数 : 0

この記事へのコメント

この記事へのトラックバック