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zoom RSS 確率母関数と積率母関数(2)

<<   作成日時 : 2018/12/30 00:01   >>

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直接関係はないかもしれませんが、「理工系・例題解法9 統計―確率と確率分布― 」に書いてあったので取り上げたいと思います。

[理工系・例題解法9 統計―確率と確率分布―  P34]-------------------------

2.4.4 さらにいくつかの性質

1. 、 ( が定数のとき)
2. 、 
3. 
4. 、 すなわち 
5.  

------------------------------------------------------------------

1〜3 は常識の程度なので、説明しませんが、4 は 3 式から

  

であり、後半は から自明です。
5 は

 

さて、例題を1つ
[問題]---------------------------------------------------
確率変数 のとる値は で、その p.g.f は で与えられている。 を求めよ。 
--------------------------------------------------------

問題から

 

なので、

 
   

さらに、

 

から

 

なので、

 
 
  
 

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