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zoom RSS δ関数に関する簡単な問題

<<   作成日時 : 2018/12/25 00:01   >>

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基礎から学ぶファインマンダイアグラム 2018年 12 月号 [雑誌]: 数理科学 別冊」という本を入手したので、サボっていた場の量子論の勉強もボチボチやっていきたいと思います。手始めに、この本に載っていた問題をやってみます。模範解答も示されていますが、それは見ていません。

[問題1]-----------------------------------------
δ関数を

 

とすると、

 

となることを示せ。
-----------------------------------------------

 

から

 

さてガウス積分

 

から、

 


[問題2]-----------------------------------------
フーリエ変換とその逆変換を

 

と書いたとき、

 

を与えることを示せ。
ただし

 

-----------------------------------------------

フーリエ変換から

 
  
   



[問題3]-----------------------------------------
δ関数が偶関数であることを示せ。
-----------------------------------------------

 

なので、

 

であり、ここで という変数変換を行うと

 
 
なので、

 
  

と偶関数であることが示されました。
 

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