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zoom RSS 「席の取り方_分布関数を求める前に[ボーズ粒子の場合]」の再掲

<<   作成日時 : 2018/11/28 00:01   >>

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つづきiも再掲します。

同じケースをボーズ粒子で考えてみます。
まず、席が三つあって、二つの粒子がその席を占める簡単な例を同様に考えます。
一つの席には多数(この場合は二つ)の粒子が占めても良いのですが、この二つの粒子は区別がつきません。
図のように、6とおりがあるはずです。

画像


これは「重複組合せ」というものになります。記号で書くと、

 

ということになります。意味を言うと、3つの中から、重複を許して2つを選ぶやり方の数を示します。
から重複を許して2つを選ぶということをやってみると、 の 6つになりますね。

一般的に 個の席に 個の粒子が座るときはどうなるでしょうか?
これは

 

になります。

各長椅子の席は、とし、この各長椅子に座る粒子の数を  とします。
の総和が一定値 としましょう。つまり、 (一定)。

よって、全体で 個の粒子を に分けて、各々を の席数のある長椅子のようなものに座らせるやり方は

 

ということになります。

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