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zoom RSS 地球の Schwarzschild 半径を計算してみる(2)

<<   作成日時 : 2018/11/26 00:01   >>

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言ってはいけない宇宙論 物理学7大タブー」には、前記事と関連してもう一つの記述があります。これも検討してみようと思います。

どういうことか?というと、同じく P48 に

さらに、地球の周囲の空間が伸びるため、月の軌道から地球の表面に長い長い釣糸をたらすと、月と地球の間の長さに加えて、20センチメートルほど余計に糸が必要になります。

という記述を(「検証」というまで自信はないので)検討してみたいということです。
動径方向のみを考えれ良いので、

 

として良いでしょう。この右辺を積分すれば、固有長となると考えて、

 

です。ここで は地球中心から地球表面までの距離、 は地球中心から月軌道の距離です。
ここで、

 

とすると、
 
 

なので、

 
  
  
 
となりますが、 と考えられるので、

 

であり、右辺第1項は遠方座標での月軌道と地表の距離であり、第2項が伸びた分でしょう。ここで、

 

を代入すると、空間の伸びは

 
  

となり、どうも一桁違うんです。。

私の計算が間違っているんでしょうか?

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