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zoom RSS もう一度「行列と変換群」を読んでみようか(8)_ユニタリ行列とユニタリ群

<<   作成日時 : 2018/10/04 00:01   >>

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最後にユニタリ行列とユニタリ群に関して学びましょう。

・ユニタリ行列 

 

ユニタリ行列のすべての成分が実数であれば、 なので、直交行列はユニタリ行列ということになります。
 
[ユニタリ行列の性質]--------------------------------------
(1) 行列式の絶対値は 1 である。
(2) ユニタリ行列の積はユニタリ行列である。
-------------------------------------------------------

(1) について がユニタリ行列で ということにすると、

 
 
 

(2) について がユニタリ行列ということにすると、

 
 
具体例:

 
 
 
  
 
 
 
 
  

  
  

  

 
 


「n×n のユニタリ行列の集合は群を成す」 → n 次ユニタリ群 
  は unitary の頭文字

「行列式が1で n×n のユニタリ行列の集合は群を成す」 → 特殊 n 次ユニタリ群 

 


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