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zoom RSS 趣味のマル経(4)_多種の商品の交換価値_その2

<<   作成日時 : 2018/07/25 00:01   >>

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この本のP20〜21にある例題を私なりにやってみたいと思います。

[問題]-----------------------------------
ある農夫織工指物師とが、それぞれ米6キロ綿布5反机4個を生産して、その一部を商品として相互に交換した。
その結果、
農夫の手に1キロ保有され、織工に2キロ指物師に3キロ渡り、
綿布は、農夫に2反渡り、織工の手に1反保有され、指物師に2反渡り、
は、農夫に1個織工に2個渡り、指物師の手に1個保有されたとし、
しかも各人の収支が均衡を保ったとすれば、この取り引きにおける米1キロ綿布1反机1個の交換価値はどれほどであるか?
----------------------------------------
(改行と太字は私が手を加えましたが、ほぼ原文通りです。)

農夫織工指物師という登場人物の職業名が古臭いのですが、まあ対象が「資本論」の世界なので、このままにしておきましょう。
さて、もう少し分かり易い表にしてみます。

画像


これを(転置してある)行列表現すると、

 

であり、

 
  

なので、行列式にすると

 
  

です。結果として

 

となりますが、全体に4を掛けて簡略化し、この比を k とおくと

 

から、

 

ということになります。よって、価値レベルで考えると

 

となり、供給(横の合計)と需要(縦の合計)が一致していることが分かりますね。

さて、問題の解答としては

 米1キロに対する綿布1反の交換価値:
  
 米1キロに対する机1個の交換価値:
  

 綿布1反に対する米1キロの交換価値:
  
 綿布1反に対する机1個の交換価値:
  

 机1個に対する米1キロの交換価値:
  
 机1個に対する綿布1反の交換価値:
  

今日はこの辺で。。

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