宇宙の未来について(6)スケール因子の時間発展をオイラー近似で解く

前記事「宇宙の未来について(5)スケール因子の時間発展」では解析的に求めた解の式に沿ってグラフを描いてみました。
一般相対論入門」のP128に示されているものには のグラフがありましたが、これを解析的に求めることが出来ませんでした。そこでオイラー近似で求められないか?と思い Excel で計算させてみました。

オイラー近似はいまさらですが、

 

で求めます。そこで、ゼロから始めたいのですが なので、 とし、刻み幅を としました。あとは のとき になるように初期値を変えて微調整しました。

画像


ここにちょっとゴマカシがあります。。
のときグラフが途中までになっています。その先を計算しようとしましたが、やはり微係数がゼロ近くなったときにゼロで割ることになってエラーになってしまいました。

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  • 宇宙の未来について(8)まとめ

    Excerpt: 「一般相対論入門」のP128 の図を描きたかったのですが、解析的に微分方程式の解を求めるか、数値計算をするかの合わせ技でないと描けないようです。 Weblog: T_NAKAの阿房ブログ racked: 2018-03-26 12:13