宇宙の未来について(5)スケール因子の時間発展

今回は今までの検討結果から、「宇宙スケール因子の時間発展」のグラフを描くことを検討しました。
この図は「一般相対論入門」のP128に示されているものと一部同じ内容で、前々からどうやって描かれているのか?気になっていたものです。
これは「宇宙の未来について(1)」~「宇宙の未来について(4)」で求めた関係式を現時点 t0 で a = 1 になるように座標変換して描いています。

なお、この4本のグラフは

① 宇宙定数がゼロ( )、 の やがて収縮する宇宙

② 宇宙定数がゼロ( )、 の アインシュタイン-ドジッター宇宙モデル

③ 宇宙定数がゼロ( )、 の 開いた宇宙モデル
 
④ 宇宙定数が正( )、 の 平坦な宇宙モデル

画像


最初は python を使って描こうとも思いましたが 、もう解析的に式を求めているので、単純に Excel を使いました。
パラメータを任意に指定して微分方程式を数値計算で解けるようなものだったらプログラム化しても価値があると思いますが、今は力不足でインプリメントできません。。


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  • 宇宙の未来について(8)まとめ

    Excerpt: 「一般相対論入門」のP128 の図を描きたかったのですが、解析的に微分方程式の解を求めるか、数値計算をするかの合わせ技でないと描けないようです。 Weblog: T_NAKAの阿房ブログ racked: 2018-03-26 12:13