宇宙の未来について(2)

パラメータを変えて、宇宙項のない開いたモデルを考えましょう。

 

に対し、 とします。 


 

ここで、 とすると、

 

なので、

 

となり、右辺の積分を考えることになります。

 

という変換では

 
  

となります。さらに とすれば

 
 

から、

 
  
 
つまり、

 
 
   

となりました。まとめると、

 
 
 
ここで、現在、つまり のとき を求めたいです。よって、

 

から、

  
 
 
  

したがって

 
  

再度まとめると

 
  
 

です。

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