「日経サイエンス」2013年7月号の「情報から生まれる量子力学」について

今回は、「日経サイエンス」2013年7月号特集:量子の地平線木村 元(芝浦工業大学)「情報から生まれる量子力学」について考えます。

この記事の中で「原理は理由なき数学」という項があって、これには同意する点が多いです。

量子力学では「物理量は演算子で表される」などいうことが前提ですが、これは初学者には受け入れ難いです。
物理量が突然「演算子」という数学記号になってしまうというのは古典から来ると面くらいます。これは相対論以上に驚かされるのですが、受け入れないと先に進めませんね。

問題は演算子のような「そのままでは物理学にならない数学」が、理論の出発点になっていることにある。

そうではなくて、直接実験で検証できる物理的な命題から出発すれば、もう少し実感のある物理理論になるでしょう。
例えば、光速度不変という実験結果を「光速度不変の原理」として理論を進めれば、常識と異なる結果が出ても物理学者は相対論を受けいれるでしょうね。

量子力学においても、直接実験で検証できる物理的な命題から始めることですが、過去には色々とこうした試みがありましたが、成功していないとのこと。
しかし、最近になって、量子情報科学が新しい光を与えることとなりました。

「情報の原理を探せ」という項では、量子力学を情報という切り口で理解しようという考えを紹介しています。
例:「通信を暗号化するための情報(秘密鍵)を安全に送ることができる」など情報技術に関する複数の原理から量子力学を導出できるだろうとの予想を打ち出した。
情報技術は応用分野。ここから量子力学のような基礎分野が出てくるのは変だ。しかし、「応用によって基礎を説明する」というのは、物理学の中では自然な方法だ。


ここで、アスペの実験の解釈が取り上げられます。前記事「揺らぐ境界_非実在が動かす実在」ではベルの不等式が破れる理由を「実在概念の誤り」としていますが、この記事「情報から生まれる量子力学」では「実在性と局所性のどちらかは分からないが一方が崩れた」ということのようです。

「量子もつれを使っても不可能」
ベルの不等式が破れる→これを説明する何らかの物理原理があるはず
例:「遠隔地に一瞬で情報を伝達することができない」=ノー・シグナリング条件(瞬間伝送禁止則)
これは頓挫したようです。
次に出たのは
「遠隔地で起きた出来事について知り得る情報の量は、そこから伝送された情報量を超えることはない」(情報因果律)
これは当り前のような気がしますね。。
ただし、この原理で の最大値を 以下に限定することが出来たとのことです。
→ これまで謎だった という値が情報因果律という物理原理によって説明できた。


「純粋状態を作れる世界」
前項とは別の情報原理から量子力学の基本的な枠組みを導出することに成功。
鍵は「純粋化可能の原理」。

ここで、純粋状態と混合状態の簡単な説明があります。
 コインの「表が出ている」あるいは「裏が出ている」と言い切れる→「純粋状態」
  すでに最大限の情報を得ている状態
 十分な情報がないので「ある確率で何々の状態にある」と言うしかない→「混合状態」
  まだ対象から取得できる情報が残っている状態

「純粋化可能の原理」とは「見ている範囲を広げると、あらゆる物理状態を純粋状態することができる」という要請。

コインのようなマクロの状態は純粋化可能の原理でも純粋状態にすることは出来ませんが、量子力学に従う電子のスピンなら、不思議なことに、見る範囲を広げていくと、どこかで全体が純粋状態になってしまうとのことです。

つまり、量子力学は純粋化が可能な世界なのです。

いまや我々は、世界が量子力学に従っているのは「この世界が状態を純粋化できるように作られているからだ」と理解することができる。

というのが結論のようですが、実験で検証できるか?は色々とこれからということです。
しかし、「物理量は演算子で表される」などという実験のしようがない数学的な決め事ではないことが重要ですね。

これも、上手く把握出来ていませんので、原典を当たって下さい。

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