重力波検出の見積もり

ここで、「もうひとつの一般相対論入門」の話題に戻りましょう。
重力波の影響を見積もるため、「重力波の検出原理」の結論を書いて置きます。



の距離にあった2点が重力波のために



と変化したとします。最初の式に、重力波  の入射によって引き起こされる の大きさを見積もることにします。



なので、外力が無い場合 で、オーダーとして



が成立するとしましょう。

・レーザー干渉計の場合



と考えると、



となります。

・共振型検出器の場合

 特定の振動数を持つ重力波に対しては、共振周波数 を持つ弾性体の振動を利用する方法がこれです。この場合、弾性体は重力波の外力に対応して



という強制振動を行うとのことです。ここで、減衰時間 であることは「2次遅れ要素とQ(2)」を参照していただければお分かりと思います。
これも、



とし、右辺にも振動項があるとすると、



から、



となり、



です。

一応、重力波については、ここで終とします。この本ではさらに突っ込んだ内容があるのですが、それは機会があったら勉強したいと思います。


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