2次遅れ要素とQ(2)

ここで、Qの話に入りましょう。

Qというのは振動のパワーとの絡みがありますので、パワーと比例関係にあるI02 を考えることにしましょう。つまり、



なので、ωが可変であれば、



のときに最大となるでしょう。ω0固有角周波数あるいは共振角周波数といいます。

さて、この I02 は、



のとき 1/2 となります。この方程式は



および



ですが、角周波数は負とはならないので、



となり、



と定義されます。ここから半値幅は



です。
共振・共鳴・同調の鋭さを表すには



がよく用いられ、これを回路もQ値と呼びます。


さて、もとの微分方程式



において、左辺の2階微分の係数を1とするように、全体を L で割ると、



なので、左辺は



と表現できます。
この関係は他の2次遅れ要素でも同じです。

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