対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構(5-1)

[例題5]に行きます。ヒッグス(Higgs)機構の議論に移ります。

[例題5]================================
ヒッグス機構(その一)
複素スカラー場と電磁場の相互作用を表す Lagrangian



における、スカラーポテンシャル が対称性の自発的破れをもたらす(μ> 0)



であったとしたとき、どういうことが起こるのかを論ぜよ。
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[例題1]での議論から、ゴールドストーン成分を



とします。よって、













ここで、 において、exp[ ] の部分は消えてしまうので、ゲージ変換



で、ゴールドストーン場 は無くなります。「対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構(1-3)」において、ポテンシャルが 依らないことが分かっているので、Lagrangian からゴールドストーン場 は完全に姿を消すことになります。つまり、ゴールドストーン場が(上式による)ゲージ固定によって取り除かれたことになります。スカラー場による非線形表現は、スカラー場に対するゲージ固定とみなすことができて、こうしたゲージを、ユニタリーゲージと呼ぶようです。

今日はこの辺で。。



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