ゲージ場の量子化(1-1)

ここから新しい節になります。まず、電磁場の量子化から始めます。

[例題]==============================
経路積分法によって電磁場を量子化しよう。まず素朴に、電磁場の Lagrangian



を出発点として経路積分してみよう。



これが、無限大になることを示せ。
====================================


「マックスウェル(Maxwell)場-電磁場(3-1)」http://teenaka.at.webry.info/201102/article_23.html から、







を用いることにします。

つまり、








なので、







のようになります。
最後の式で A0 に関して積分すれば



となるとのこと。。どうも、何故 1/2 が無くなるか?ちょっと分からないです。。
とりあえず、ここで、「マックスウェル(Maxwell)場-電磁場(3-3)」http://teenaka.at.webry.info/201102/article_25.html



から、



であり、さらに



から、



となり、縦方向の電磁場 を作用が含まないので積分 のために発散してしまうことが分かります。

次回で、もう一つの式について考えます。
今日はこの辺で。。


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