黒体輻射について考えてみる_(2)

前記事で出した答えというのは、単純に振動の方向が揃っている横波で考えていました。
電磁波というのはそれで良いのか?ということなんですが、ここで「自由度」というのが出てきます。

ここら辺は、詳しくないので、そのまま受け取っていただくと間違えることになるかも知れません。
ただ私の理解はこういうレベルであるということにして下さい。
ここでは黒体輻射を考えるので、各の電磁波にエネルギー配分して、温度(エネルギー)と振動数の関係を導き出したいわけです。そうすると、熱力学の考えを使わないといけないので、「自由度」というのが問題になります。
前記事で考えたのは、進行方向をx軸方向にとれば、例えばz方向に振動している波だけです。しかし、実際のところ電磁波(光)はy方向に振動しているかも知れないし、振動する方向が時々刻々と変化しているかも知れませんね。しかし、これはz方向に振動している波とy方向に振動している波の合成したものと考えられます。
つまり、1つの波と思っていても、2つの波の合成なので実際は2つの波であると考えることができるということで、「自由度2」と考えることになります。
(うむ。。これはやはり言いすぎで、素直に力学・熱力学での「自由度[独立に動かせる座標]」としておいた方が良いようですね。。

x方向にも振動できるので自由度3じゃないか?なんてことも考えられるのですが、電磁波(光)はこの世の最高速度で進んでいるので、x方向には振動出来ません。

ここら辺のことは、
スピン1の粒子の偏極ベクトル_(2)[質量を持たない場合]
http://teenaka.at.webry.info/200801/article_13.html
スピン1の粒子の偏極ベクトル_(3)[質量を持たない場合]
http://teenaka.at.webry.info/200801/article_15.html
が参考になるか?ちょっと疑わしい。。

とりあえず、「自由度2」なので前記事で得た結果を2倍して

2×(4π/c32dν=(8π/c32

が求める答えとなります。

前記事のkafukaさんのコメントに対し、TOSHIさんのブログの次の記事が的確な答えだと思います。
「黒体輻射(空洞輻射)と空洞の形状」
http://maldoror-ducasse.cocolog-nifty.com/blog/2006/07/post_ba23.html
[引用]==================
このように,黒体輻射(blck-body radiation),あるいは空洞輻射は空洞の壁面の形状の多様性や面の乱雑さなどがあれば無限に多様でランダムな乱反射(random reflektion)のモード(modes)あるいは分布を持つであろうという予測(prediction)は誤りであり,そのモードの個数分布は空洞の体積のみで決まりそれが離散的(discrete)であるのは大きさ=体積が有限であるためであるということが云えると思います。
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