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zoom RSS テーマ「おさらい量子力学」のブログ記事

みんなの「おさらい量子力学」ブログ

タイトル 日 時
波の表現_正弦波の記述
正弦波の記述の仕方のおさらいというか、単なる備忘録です。「連成振子→弦の振動」に一般化する文脈ですが。。 ...続きを見る

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2017/05/19 00:01
連成振子の話(6)_運動方程式の一般解
連成振子の話(6)_運動方程式の一般解 この話のシメとして、N 個の質点を持つ連成振子モデルの一般解について考えます。 ...続きを見る

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2017/05/18 00:01
連成振子の話(5)_エルミート行列と正規直交系
ここまでの議論で分かったのは、エルミート行列の固有値問題を解くことが解を求めることになるということです。 そこで、ここではエルミート行列の性質とそれから出てくる正規直交系についておさらいします。 ...続きを見る

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2017/05/17 00:01
振動学的アプローチ
今 機械力学というのを受講しているんですが、連成振子モデルに応用できる方法があるのでちょっと計算してみました。といっても実質的には今まで同じです。 まあ工学的なアプローチのひとつと思ってください。例として「連成振子の話(1)」で取り上げたモデルに適用します。 ...続きを見る

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2017/05/16 00:01
連成振子の話(4)_質点が3つの場合
連成振子の話(4)_質点が3つの場合 この流れで質点が3つの場合まで拡張してみます。 ...続きを見る

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2017/05/11 00:01
連成振子の話(3)_固有振動
連成振子の話(3)_固有振動 前に求めた波動方程式がベクトルと行列を使って表わされていたので、行列 → 固有値問題 ということが考えられます。ここに現れた固有値と固有ベクトルの意味を考えます。 ...続きを見る

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2017/05/10 00:01
連成振子の話(2)_ちょっと寄り道
連成振子の話(2)_ちょっと寄り道 今回はこの話題を後で量子論につなげるためのベクトルと行列のおさらいです。 ...続きを見る

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2017/05/09 00:01
連成振子の話(1)
連成振子の話(1) 物理学の回廊_量子力学、加藤正昭著、産業図書の導入部の話題をちょっとおさらいします。 ...続きを見る

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2017/05/08 00:01
ベルの方程式の導入のたとえ話がよく分からない。。
ベルの方程式の導入のたとえ話がよく分からない。。 『宇宙は「もつれ」でできている』というブルーバックスを読んでいます。数式を使わずに物語のように書いてあるのでスラスラ読めるはずなのですが、どうもなかなか進みません。いちいち引っ掛かってしまうのです。 ...続きを見る

なるほど(納得、参考になった、ヘー) ブログ気持玉 1 / トラックバック 0 / コメント 2

2016/11/13 00:01
ロックフェスのステージ幕にシュレディンガーが、、
ロックフェスのステージ幕にシュレディンガーが、、 BABYMETAL の映像をググっていたら、ウィーンのロックフェスのステージ幕に見たことある顔がありました。 まず見ていただきましょう。 ...続きを見る

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2016/10/29 00:01
スピンに相対論は必要じゃなかった。。
「相対論的量子力学のお勉強(5-0)_電磁場の中の荷電粒子」、「(5-1)」、「(5-2)」でスピン磁気モーメントを導出しています。 こういう文脈だと、相対論的量子力学にして初めて理論的に説明できたということになり、歴史的にはその通りなんですが、実はスピン磁気モーメントの導出に相対論は要らないということを話題にしたいと思います。 ...続きを見る

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2016/10/12 00:01
相対論的量子力学のお勉強(6-4)_角運動量の固有状態
もう少し続きをやります。 ...続きを見る

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2016/10/10 00:01
「32ページの量子力学入門」を読んだ
1年位前に東京駅近くの丸善で掲題の「32ページの量子力学入門」(2014年12月1日 若干修正版)を他の本と一緒に買っていたのですが、埋もれて積読状態になってました。今回ひょんなことから出てきたので読んでみました。 ...続きを見る

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2016/10/09 00:01
相対論的量子力学のお勉強(6-3)_角運動量の固有状態
前記事の結果を別方法で確認します。 ...続きを見る

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2016/10/06 00:01
相対論的量子力学のお勉強(6-2)_角運動量の固有状態
相対論的量子力学のお勉強(6-2)_角運動量の固有状態 話題を続けましょう。 ...続きを見る

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2016/10/04 00:01
相対論的量子力学のお勉強(6-1)_角運動量の固有状態
相対論的量子力学のお勉強(6-1)_角運動量の固有状態 今回から「角運動量の固有状態」という話題に入ります。 ...続きを見る

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2016/09/30 00:01
相対論的量子力学のお勉強(5-2)_電磁場の中の荷電粒子
前記事の結果を再掲し、その意味を考えます。 ...続きを見る

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2016/09/28 00:01
相対論的量子力学のお勉強(5-1)_電磁場の中の荷電粒子
もう一度電磁場が存在する場合を考えます。 ...続きを見る

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2016/09/26 00:01
相対論的量子力学のお勉強(5-0)_電磁場の中の荷電粒子
今回から新しい話題「電磁場の中の荷電粒子」に入るのですが、その前に今後使う関係式を計算しておきます。 ...続きを見る

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2016/09/23 00:01
相対論的量子力学のお勉強(4-5)_ディラック理論
そろそろ、この(4)_ディラック理論の最後にしたいと思います。 ...続きを見る

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2016/09/21 00:01
相対論的量子力学のお勉強(4-4)_ディラック理論
相対論的量子力学のお勉強(4-4)_ディラック理論 先を続けます。ここからもちょっと理解出来ていないので、ゆっくりやっていこうと思います。 ...続きを見る

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2016/09/19 00:01
相対論的量子力学のお勉強(4-3)_ディラック理論
相対論的量子力学のお勉強(4-3)_ディラック理論 ここから先の教科書のディラック理論に関する内容は少し理解できないところがあります。 なので、教科書の引用とそれに対する私の理解と疑問を書いていきます。 ...続きを見る

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2016/09/15 00:01
相対論的量子力学のお勉強(4-2)_ディラック理論
前記事から続きです。今までαについて考えて来ましたが、βについても考えます。 ...続きを見る

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2016/09/12 00:01
相対論的量子力学のお勉強(4-1)_ディラック理論
ここは、お馴染みのところなので特にやらなくても良いのかも知れません。しかし、おさらいということで丁寧に考えて行きたいと思います。 ...続きを見る

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2016/09/08 00:01
相対論的量子力学のお勉強(3-2)_粒子・反粒子
相対論的量子力学のお勉強(3-2)_粒子・反粒子 今回は電磁場にある荷電粒子について考えますが、反粒子では電荷がプラスマイナス逆になることに注意しなければいけません。 ...続きを見る

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2016/09/06 00:01
相対論的量子力学のお勉強(3-1)_粒子・反粒子
相対論的量子力学のお勉強(3-1)_粒子・反粒子 粒子・反粒子の話題は実際のところ分かってないかも知れません。啓蒙本では「ディラックの海」という話になって、その後、反粒子が実在するということになります。「ディラックの海」ってあるの?ないの?っていうことがあまり論じられないで、つまり梯子を外された状態で話題が進行するのです。そこをこの本ではどう扱っているのか?気になるところですね。 ...続きを見る

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2016/09/01 00:01
相対論的量子力学のお勉強(2)_量子力学へ
前記事で求めた運動量やハミルトニアンは量子力学では演算子と扱われますし、交換関係にも注意が必要です。 ...続きを見る

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2016/08/30 00:01
交換関係のちょっとした公式
交換関係のちょっとした公式 こういうのを忘れてしまって、本を読んでいて悩むことが多いです。備忘録として書いておきましょう。 ...続きを見る

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2016/08/28 00:01
相対論的量子力学のお勉強(1)_古典論での準備
相対論的量子力学のお勉強(1)_古典論での準備 本当なら「相対論的量子力学のおさらい」としたかったのですが、良く考えたらちゃんと勉強したことなかったので、「お勉強」としました。まあ、知っていることをやっても面白くないんで、積読になっていた「ハイゼンベルグ形式による量子力学」という本の「相対論的量子力学」を参考にお勉強して行きたいと思います。 ...続きを見る

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2016/08/26 00:01
「ガウス波束の前準備」の疑問はEMANさんの「趣味で量子力学」に書いてありました。
「ガウス波束の前準備」の疑問はEMANさんの「趣味で量子力学」に書いてありました。 ガウス波束の前準備 の最後で「これは複素積分を考えなくてよいものかなぁ?といつも思うのですが。。。」という疑問を呟いていたのですが、EMANさんの趣味で量子力学の「付録D.ガウス分布のフーリエ変換」に答えがありました。参考にさせていただいて、私のケースに則して書いてみたいと思います。 ...続きを見る

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2016/08/05 00:01
波束モデルを考える(4)
前記事同様波束モデル_(4)を書き換えて再掲します。 ...続きを見る

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2016/08/01 00:01
波束モデルを考える(3)
前記事同様波束モデル_(3)を書き換えて再掲します。 ...続きを見る

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2016/07/28 00:01
波束モデルを考える(2)
波束モデルを考える(2) 前記事同様波束モデル_(2)を書き換えて再掲します。 ...続きを見る

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2016/07/26 00:01
波束モデルを考える(1)
波束モデルを考える(1) 最近は「分散分析」のことを書いているんですが、統計関連の記事を出すといきなり閲覧数が減るんです。 まあ、私自身も少し飽きてきましたので、以前に書いた「波束モデル_(1)」から始まるシリーズを少し批判を交えながら、書き直してみたいと思います。 ...続きを見る

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2016/07/22 00:01
前記事の補足(2)
では、つづきをやって行きたいと思います。 ...続きを見る

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2016/07/08 00:01
前記事の補足(1)
Zitterbewegung,the trembling motion of a movingを要約という記事の内容がグダグダだったので、少しずつ補足していきましょう。 ...続きを見る

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2016/07/07 01:20
Zitterbewegung,the trembling motion of a movingを要約
Zitterbewegung,the trembling motion of a movingを要約 Zitterbewegung について Wikipedia を訳してみたことがあるんですが、どうもその内容の信憑性が疑わしいので、"Zitterbewegung, the trembling motion of a moving electron" というページを眺めています。San José State University(サンホセ州立大学?)という記名もあるので、 Wikipedia よりは信用して良いかと考えました。 しかし、ざっと見たところ、あまり内容は変わらないんですが、... ...続きを見る

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2016/07/06 00:01
ガウス波束の前準備
実は二重スリット問題を確率力学で勉強しようと思ったのですが、ネタ本の記述に???と感じて、自分なりに考えてみようと思いました。 いろいろとググってみると、どうもボーム力学でも同じようなことをやっているようで、そこを参考にすることにしました。 考え方は、波動関数としてガウス波束を用いるようですね。ガウス波束はずいぶん昔にやったので、仕切り直しで、前準備として積分の公式をおさらいです。 ...続きを見る

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2016/06/30 00:01
バリアー拡散
バリアー拡散 いままで、水素原子をやっていたのですが、もう少し後戻りして「バリアー拡散」を勉強したいとおもいます。 ...続きを見る

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2016/06/29 00:01
水素原子_確率力学 第2励起状態(311)の断面図を再び
水素原子_確率力学 第2励起状態(311)の断面図を再び 水素原子_確率力学(3_2)第2励起状態(311)の断面図がもう一つ違うような気がしてました。 ...続きを見る

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2016/06/28 00:01
水素原子_確率力学(3_5)第2励起状態(320)
水素原子_確率力学(3_5)第2励起状態(320) 次に 320軌道を考えます。波動関数は次のようです。 (http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/  http://wondephysics.web.fc2.com/physicsqc.html参照)   したがって   なので       となります。 これをプログラミングしてみました。 ...続きを見る

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2016/06/24 00:01
水素原子_確率力学(3_4)第2励起状態(321)
水素原子_確率力学(3_4)第2励起状態(321) 次に 321軌道を考えます。波動関数は次のようです。 (http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/  http://wondephysics.web.fc2.com/physicsqc.html参照)   したがって   なので、       となります。 これをプログラミングしてみました。 ...続きを見る

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2016/06/23 00:01
水素原子_確率力学(3_3)第2励起状態(322)
水素原子_確率力学(3_3)第2励起状態(322) 次に 322軌道を考えます。波動関数は次のようです。 (http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/  http://wondephysics.web.fc2.com/physicsqc.html参照)   したがって   なので、       となります。 これをプログラミングしてみました。 ...続きを見る

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2016/06/22 00:01
水素原子_確率力学(3_2)第2励起状態(311)
水素原子_確率力学(3_2)第2励起状態(311) 次に 311軌道を考えます。波動関数は次のようです。 (http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/  http://wondephysics.web.fc2.com/physicsqc.html参照)   したがって   なので、       となります。 これをプログラミングしてみました。 ...続きを見る

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2016/06/21 00:01
水素原子_確率力学(3_1)第2励起状態(300)
水素原子_確率力学(3_1)第2励起状態(300) 第2励起状態は 300軌道、311軌道、31-1軌道、310軌道、322軌道、321軌道、320軌道、32-1軌道、32-2軌道の9つの状態があるようです。 (http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/  http://wondephysics.web.fc2.com/physicsqc.html参照) ...続きを見る

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2016/06/20 00:01
水素原子_確率力学(2_2)第1励起状態(211)
水素原子_確率力学(2_2)第1励起状態(211) 今回は 211軌道から考えましょう。(http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/ 参照) ...続きを見る

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2016/06/17 00:01
水素原子_確率力学(2_1)第1励起状態(200)
水素原子_確率力学(2_1)第1励起状態(200) 第1励起状態は 200軌道、211軌道、21-1軌道、210軌道の4つの状態があるようです。(http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/ 参照) ...続きを見る

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2016/06/16 00:01
水素原子_確率力学(1)
水素原子_確率力学(1) 確率力学的アプローチで水素原子を考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2016/06/15 00:01
基底から第4励起状態までの重ね合わせ_sin波になるか?
基底から第4励起状態までの重ね合わせ_sin波になるか? 今回は「[「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた!!] _ 分かりたい自分のために(3)」を確率力学で再現したいと思っていますが、少々複雑なので上手くいくかどうか? ...続きを見る

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2016/06/14 00:01
基底と第1励起状態の重ね合わせ
基底と第1励起状態の重ね合わせ 実は「[「シュレーディンガーの猫」のパラドックスが解けた!!] _ 分かりたい自分のために(2)」を確率力学で再現したいと思っています。 ...続きを見る

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2016/06/13 00:01
調和振動子_確率力学アプローチ(3)
今回は n = 3〜5 までを考えます。 ...続きを見る

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2016/06/10 00:01
調和振動子_確率力学アプローチ(2)
前記事では調和振動子の基底状態を考えましたが、今回からは励起状態を順々に考えていくことにします。 ...続きを見る

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2016/06/09 00:01
調和振動子_確率力学アプローチ(1)
ネタ本に従うと2重スリットや階段ポテンシャルなどに移るのですが、ちょっと分からない部分があるので「調和振動子」を勉強してみたいと思います。 ...続きを見る

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2016/06/08 00:01
確率力学の勉強(6)_ 重ね合わせの続き
「重ね合わせ」をもう少し突っ込んでみたいと思います。 前記事の結論を再掲します。 ...続きを見る

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2016/06/07 00:01
確率力学の勉強(5)_ 重ね合わせ
「重ね合わせ」では量子力学では常識ですが、確率力学を考えるためにおさらいをします。 ...続きを見る

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2016/06/06 00:01
確率力学の勉強(4)_ 自由電子
前記事の続きを、もう少しやります。 ...続きを見る

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2016/06/03 00:01
確率力学の勉強(3)
やっと、量子力学の話になります。 天下りですが、シュレディンガー方程式に等価であるようにすると、次のような定式化となるようです。 ...続きを見る

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2016/06/02 00:01
確率力学の勉強(2)
さて、力学は微分方程式が必要なので、確率運動での微分に当たるものを考えることになりました。 ...続きを見る

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2016/06/01 00:01
確率力学の勉強(1)
python を勉強しているので、応用ができないか?と考えました。ひょっとして「Excelで学ぶ量子力学」の Excel の部分を何とかできるかも知れません(できないかもしれないですが)。 なので、ちょっとおさらいということで、この本を読み直ししたいと思います。 ...続きを見る

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2016/05/31 00:01
大学院入試問題を眺める(6)
次の問題ですが、前振りのちょっとした計算をやります。 ...続きを見る

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2016/03/09 00:01
ラプラシアンの極座標表示を簡単に求める公式
「趣味で量子力学」の付録で「B.3 二階の偏微分の座標変換」がありますが、なかなか大変ですね。これを比較的簡単な公式で求めてみたいと思います。実は「計量テンソル行列式関係(4)」で示した内容ですが、その部分を再録したいと思います。 ...続きを見る

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2016/01/17 00:01
直交行列について
EMAN さんの物理数学のページで「リー群論」が書き進められていて、大変ためになります。それに触発されて、自分のために備忘録として関連事項を考えてみたことを書いておきます。 ...続きを見る

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2016/01/08 00:01
『趣味で量子力学』を読了
「趣味で量子力学」、12/27 にアマゾンから入手。在庫8冊となった時点で注文しました。現時点では「在庫あり」ステータスになっています。 一気に読了しましたので、ちょっと感想などを書いてみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/12/30 00:01
確率の流れの密度に関連する問題を2つ
前記事に関連する問題をやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/12/15 00:01
確率の流れの密度
なにを今さらという感じですが、量子力学で確率の流れの密度(probability current density)というのがありますが、あんまり斟酌せずに受け入れてますが、もう一度おさらいしたいと思います。 ...続きを見る

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2015/12/14 00:01
「ga043_ナノ物質の不思議な世界」の第3週目に入りました。(3)
続きを書いておきましょう。今回は2重スリットの片方に測定装置を置いたとき、干渉縞はどうなるか?という話題ですね。 ...続きを見る

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2015/10/28 00:01
「ga043_ナノ物質の不思議な世界」の第3週目に入りました。(2)
今日、4週目に入ってしまうのですが、前記事の続きを書いておきたいと思います。 ...続きを見る

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2015/10/27 00:01
「ga043_ナノ物質の不思議な世界」の第3週目に入りました。(1)
「ga043_究極のナノマシンを作る/ナノ物質の不思議な世界」の第3週「ナノの世界の不思議」に入り量子力学の話題になったので、その中の核心部分の「3-4. 波動関数と二重スリットの干渉実験」の要点を復習してみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/10/26 00:01
「[UCI] やさしい化学 Part1」での波動関数の説明
Asuka Academy の[UCI]やさしい化学を受講しました。まあテストも無く終了証書も発行されないので、ただ聴講しただけですね。 内容としては「Lecture03 様々な単位(SI単位系)」〜「Lecture09 単位変換(計算)」のテーマが「数と単位と変換」なので、特に化学とうたわなくても良いものでした。英語圏の人はヤード・ポンド法を使っているので、SI単位系の基本のメートル法には疎いということなんでしょうか? ...続きを見る

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2015/10/04 00:01
3.エネルギーの不確定性
時間とエネルギーとの不確定性関係は、時間演算子というのが無いので、演算子の交換では説明できないというのが、定説とされています。なので、別の説明が必要で、これを考えてみるという話になります。 ...続きを見る

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2015/06/15 00:01
2.遷移確率(2)
前記事の続きです。 ...続きを見る

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2015/06/12 00:01
2.遷移確率(1)
前記事の続きになります。 ...続きを見る

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2015/06/11 00:01
1.量子状態の時間変化(2)
今回は前記事の結果を受け、その解釈を考えます。 ...続きを見る

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2015/06/08 00:01
1.量子状態の時間変化(1)
今回から「時間に依存する場合の摂動論」を勉強して行きたいと思います。カテゴリーは「摂動論U」になります。 ...続きを見る

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2015/06/05 00:01
5.摂動論の応用例2
縮退のある場合の例を考えます。 ...続きを見る

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2015/06/04 00:01
4.縮退のある場合の摂動論
これまでは、H0 の n 番目の準位が縮退していない場合を考えてきましたが、縮退も考慮してみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/06/03 00:01
3.摂動論の応用例T(4)
今回は固有関数の一次摂動項を求めることにします。 ...続きを見る

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2015/06/02 00:01
3.摂動論の応用例T(3)
前記事で、エネルギー固有値の一次摂動項を求めましたが、ここでは二次摂動項を求めることにします。 ...続きを見る

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2015/06/01 00:01
3.摂動論の応用例T(2)
摂動論を意識すると、摂動のハミルトニアンは付加されたのは、ポテンシャルエネルギ−分ということになります。 つまり、 ということになります。 ...続きを見る

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2015/05/29 00:01
3.摂動論の応用例T(1)
1次元調和振動子モデルについて摂動論を適用してみます。 古典力学的にはバネ振り子の先に重りを吊るして単振動させたときの振動数は、重りに重力が加えられているに関わらず、重力が働かない場合の振動数と等しいです。 これと同じ問題を量子力学で考えることになります。 ...続きを見る

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2015/05/28 00:01
2.縮退のない場合の摂動論(3)
(1)(2)では一次摂動項を考えて来ましたが、ここではエネルギー固有値の二次摂動項を考えます。 ...続きを見る

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2015/05/27 00:01
2.縮退のない場合の摂動論(2)
前記事では n 番目のエネルギー固有値の一次摂動の値を求めましたが、ここでは波動関数の一次摂動項を考えます。 ...続きを見る

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2015/05/26 00:01
2.縮退のない場合の摂動論(1)
では、前記事の結果を少し掘り下げてみましょう。 ここは En(0) が縮退していない場合を考えます。 ...続きを見る

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2015/05/25 00:01
1.摂動論について
量子力学を正攻法で勉強していないので、ところどころ抜けた知識があります。良く考えたら「摂動論」をちゃんと勉強していませんでした。それで良く場の量子論なんかやってるのか、自分でもおかしいと思います。 そこで、仕切り直して、まともに勉強していきたいと思います。 まずカテゴリーとして「時間に依存しない場合」を「摂動論T」とし、「時間に依存する場合」を「摂動論U」とします。 ...続きを見る

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2015/05/21 00:01
SU(2)代数とその表現_(4)
次の例題を考えましょう。 ...続きを見る

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2015/04/22 00:01
SU(2)代数とその表現_(3)
例題を続けます。 ...続きを見る

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2015/04/14 00:01
SU(2)代数とその表現_(2)
では、例題をやっていくことにします。 ...続きを見る

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2015/04/10 00:01
SU(2)代数とその表現_(1)
いままでは数学寄りの話だったんですが、量子力学の話題に寄せていくことにしましょう。 ...続きを見る

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2015/04/09 00:01
リー群とそのリー代数(8)
今回も「リー代数の性質」の続きを勉強しますが、どうも引用だけで終わってしまうような。。 ...続きを見る

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2015/04/08 00:01
リー群とそのリー代数(7)
今回は「リー代数の性質」について勉強します。 ...続きを見る

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2015/04/07 00:01
リー群とそのリー代数(6)
また話を戻して、3次元回転群 SO(3) について再度考えます。 ...続きを見る

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2015/04/06 00:01
リー群とそのリー代数(5)
前記事で求めた Xi の積を確認しておきます。 ...続きを見る

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2015/04/03 00:01
リー群とそのリー代数(4)
次に3次元回転群 SO(3) を見ていきます。2次元回転群 O(2) は1つの回転角度で表現できたので、直観的には分かりやすいです。それに比べて3次元回転は3つの回転角度があって少し複雑になります。 ...続きを見る

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2015/04/02 00:01
リー群とそのリー代数(3)
2次元回転群 O(2) の例の続きを確認していきましょう。 ...続きを見る

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2015/04/01 00:01
リー群とそのリー代数(2)
前記事では概要を述べただけなので、ここでは少し具体的な例を考えてみたいと思います。実際には完全独習量子力学に書いてある「線形リー群の単位元 e の近傍の性質を見る」ということで2次元回転群 O(2) を考えます。 ...続きを見る

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2015/03/31 00:01
リー群とそのリー代数(1)
群の定義のおさらい(1)あたりでリー群に触れていますが、もう一度おさらいをしてみます。 昨年完全独習量子力学という本を買って積読状態でした。この本の該当箇所を読んで自分なりに噛み砕いていきたいと思います。 (とね日記で とねさん が書評を書かれていますね。それによると後ろの方がかなり難しいようですが、ここいら辺の話題なら私もついていけると思いまして。。) ...続きを見る

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2015/03/30 00:01
ブロッホ方程式の展開問題
では、前記事の方程式を少しいじってみます。 ...続きを見る

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2015/03/27 00:01
磁気緩和現象とブロッホ方程式―縦緩和と横緩和
この標題は個人的には初めて聞く言葉が多いですね。本題に入る前に調べてみましょう。 ...続きを見る

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2015/03/26 00:01
励起、磁気共鳴
ラーモア歳差運動のモデルに回転磁場を加えることを考えます。 ...続きを見る

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2015/03/25 00:01
ラーモア歳差運動の例題
では、標題のことについて考えます。 ...続きを見る

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2015/03/24 00:01
核スピン、ラーモア歳差運動、共鳴周波数
外部磁場内の磁気モーメントの影響の一部を考えます。 ...続きを見る

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2015/03/23 00:01
異常ゼーマン効果の例題
標題の「異常ゼーマン効果」をもう少し考えてみます。 ...続きを見る

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2015/03/20 00:01
正常ゼーマン効果の例題
標題の「正常ゼーマン効果」をもう少し考えてみます。 ...続きを見る

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2015/03/19 00:01
ゼーマン効果
標題のゼーマン効果は簡単に言うと、外部磁場でエネルギー・スペクトルの縮退が解けることです。 ...続きを見る

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2015/03/18 00:01
量子力学における磁気モーメント(4)
もう少し一般的なことを考えます。 ...続きを見る

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2015/03/17 00:01
量子力学における磁気モーメント(3)
本筋に戻って話を進めることにします。 ...続きを見る

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2015/03/16 00:01
量子力学における磁気モーメント(2)
では、知恵袋を私なりに読んでいくことにします。 ...続きを見る

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2015/03/13 00:01
量子力学における磁気モーメント(1)
標題の件について勉強したいと思います。 まず、「磁気モーメント」を調べます。 検索して分かりやすかったのはこのpdfの1枚目でした。ここでは磁場を H で表わしていますが、そこは単位系の違いということで判断していただきたいです。 ...続きを見る

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2015/03/12 00:01
外部電磁場内の荷電粒子に対するシュレディンガー方程式
ここから「荷電粒子と電磁場の相互作用」という話題に入っていきます。 まず、標題の方程式を考えます。実は、この件は何べんも取り上げているのですが、おさらいということで再度考察します。 ...続きを見る

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2015/03/11 00:01
CG係数の展開問題
CG係数の公式を使った計算の確認を行いたいと思います。 ...続きを見る

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2015/03/10 00:01
CG係数の直交規格性
標題の特性を確かめてみます。 ...続きを見る

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2015/03/09 00:01
CG係数の漸化式の展開問題(2)
前記事の続き(問題の後半)を考えていきます。 ...続きを見る

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2015/03/06 00:01
CG係数の漸化式の展開問題(1)
では、漸化式をもう少し丁寧に見ていくことにします。 ...続きを見る

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2015/03/05 00:01
CG係数の漸化式の証明
以前、天下り的に提示してあった漸化式の証明です。 ...続きを見る

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2015/03/04 00:01
スピン軌道相互作用に対する軌道角運動量とスピン角運動量の展開問題
j の保存性を確認します。 ...続きを見る

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2015/03/03 00:01
スピン軌道相互作用に対する軌道角運動量とスピン角運動量の非保存
標題の保存性のことを考えます。 ...続きを見る

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2015/03/02 00:01
電子のスピン角運動量と軌道角運動量の合成の発展問題(2)
二つ目の問題に移ります。 ...続きを見る

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2015/02/27 00:01
電子のスピン角運動量と軌道角運動量の合成の発展問題(1)
発展問題を二つやってみることにします。 ...続きを見る

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2015/02/26 00:01
電子のスピン角運動量と軌道角運動量の合成
標題の全合成角運動量のことを考えます。 ...続きを見る

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2015/02/25 00:01
スピン間相互作用による2電子系の励起スペクトルの発展問題
前記事の発展問題をやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/02/24 00:01
スピン間相互作用による2電子系の励起スペクトル
「スピンと角運動量」シリーズも大分間が空いてしまいましたが、少しずつ進めていきましょう。 ...続きを見る

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2015/02/20 00:01
2電子の交換相互作用の発展問題
最近、gacco にかかずらわっているので、「スピンと角運動量」の勉強が疎かになってしまいました。 想いだしながら、少しずつでも進めていきます。 ...続きを見る

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2015/02/17 00:01
光速より遅い光子群:Photons that travel in free space slower
「自由空間において光の速度は一定でないことが、初めて証明される」というニュースが飛び込んできました。 ...続きを見る

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2015/02/06 00:01
2電子の交換相互作用(2)
続きです。ここでは標題の「2電子の交換相互作用」ハミルトニアンについて触れます。 ...続きを見る

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2015/01/28 00:01
2電子の交換相互作用(1)
新たな例題をやってみます。 ...続きを見る

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2015/01/27 00:01
3電子のスピンの合成系の状態(2)
続きを考えます。 ...続きを見る

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2015/01/23 00:01
3電子のスピンの合成系の状態(1)
発展問題として「3電子のスピンの合成系」の状態をすべて求めます。未だCG係数の考えは使いません。 ...続きを見る

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2015/01/22 00:01
2電子のスピンの合成系の状態(2)
では、例題の続きをやります。 ...続きを見る

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2015/01/21 00:01
2電子のスピンの合成系の状態(1)
では例題をやっていくことにします。 ...続きを見る

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2015/01/20 00:01
太陽質量のBHに関する計算問題
現在、ga020: ブラックホール入門という講座が始まって、受講させていただいております。 さて、第1週目の理解度テストの最後の問題ですが、私が計算すると3つの選択肢の中に答えが見つかりませんでした。この記事がUPされた時点で、どういう結果・処置になるか分かりませんが、これは問題のミスではないか?と疑っております。具体的な問題をこの時点でそのまま書くのは拙いので、少し題意を変えてやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/01/18 00:01
角運動量演算子の和の固有状態(4)
一応このシリーズの説明は終えることにします。後は問題を解いていく予定です。 ...続きを見る

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2015/01/16 00:01
角運動量演算子の和の固有状態(3)
どうもモチベーションが上がらないのですが、このシリーズを続けます。 ...続きを見る

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2015/01/15 00:01
角運動量演算子の和の固有状態(2)
少し、間が空きましたが、話を続けることにします。 ...続きを見る

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2015/01/07 00:01
角運動量演算子の和の固有状態(1)
2つの独立した角運動量演算子の和の固有状態を求める一般的方法について勉強していきます。 ...続きを見る

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2014/12/31 00:01
角運動量演算子の和(4)
最後に の大きさ を考えてみます。 ...続きを見る

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2014/12/16 00:01
角運動量演算子の和(3)
前記事の結果から見えてくる更なる交換関係を求めます。 ...続きを見る

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2014/12/15 00:01
角運動量演算子の和(2)
さて、交換関係を考えていきたいと思います。 ...続きを見る

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2014/12/12 01:15
角運動量演算子の和(1)
ここで、独立な2つの角運動量演算子 を考えて、いろいろ考察していきたいと思います。 「独立」というのは、「角運動量に由来する空間座標やスピン座標(スピンの z 成分が上向きか下向きか)が相互に独立」という意味です。 ...続きを見る

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2014/12/11 00:01
一般化された角運動量演算子
これから、「角運動量の合成」を考えることになりますが、3次元系の軌道角運動量_交換関係(1)、(2)、(3)、(4)およびスピンについて(1)とスピンについて(2)に示したように、軌道角運動量演算子と、スピン演算子は同形の満たすことが分かります。 よって、この二つを合わせて「一般化された角運動量演算子」として、 と記し、次の演算子を定義します。 ...続きを見る

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2014/12/10 00:01
ディラック・ハミルトニアンと角運動量、スピンの発展問題
ディラック・ハミルトニアンと軌道角運動量演算子とディラック・ハミルトニアンとスピン関連の発展問題をやってみます。 ...続きを見る

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2014/12/02 00:01
ディラック・ハミルトニアンとスピン
ディラック・ハミルトニアンとパウリ行列の交換関係を確認します。 ...続きを見る

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2014/12/01 00:01
ディラック・ハミルトニアンと軌道角運動量演算子
標題の演算子同士の交換関係を確認します。 ...続きを見る

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2014/11/28 00:01
スピンの空間的回転の発展問題(2)
今度はφを固定して、θを動かすことを考えます。 ...続きを見る

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2014/11/27 00:01
スピンの空間的回転の発展問題(1)
通常のベクトルは、z 軸まわりに2π回転すると元に戻りますが、前記事で求めた変換 はどうなるでしょう? 次の発展問題をやることで、調べていきます。 ...続きを見る

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2014/11/26 00:01
スピンの空間的回転(4)
前記事の結果を用いて2成分ベクトルの空間回転の変換行列を求める問題を解くのですが、ちょっと理解できないところがあります。 ...続きを見る

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2014/11/25 00:01
スピンの空間的回転(3)
前記事で固有値が求められたので、固有状態のほうを今回求めます。 ...続きを見る

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2014/11/24 00:01
スピンの空間的回転(2)
前記事で求めた結果について、考察していきます。 まず、前記事の結論を再掲しておきましょう。     ...続きを見る

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2014/11/21 00:01
スピンの空間的回転(1)
任意の方向を向いたスピン演算子とその状態を考えていきます。 ...続きを見る

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2014/11/20 00:01
ブロッホベクトルに関する発展問題(3)
この発展問題の残りの2題ですが、非常に簡単なので、続けてやってしまいます。 ここで、前記事で求めた固有値を再掲します。   ...続きを見る

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2014/11/19 00:01
ブロッホベクトルに関する発展問題(2)
では問題を続けます。 ...続きを見る

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2014/11/18 00:01
ブロッホベクトルに関する発展問題(1)
完全性に関する発展問題があるので、やってみることにします。まずブロッホベクトルに関する説明から始めます。 ...続きを見る

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2014/11/17 00:01
スピンの固有状態の完全性
前記事の発展問題として「スピンの固有状態|α>,|β>が完全性を満たすことを示せ」というのがありました。この場合完全性関係を確かめれば良いということでしょう。 つまり、   を示せば良いということになります。 ...続きを見る

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2014/11/14 00:01
2行2列の行列の完全性
ここでの完全性とは「ベクトルが完全系をつくる」というような意味で使っています。 ...続きを見る

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2014/11/13 00:01
スピン回転演算子の性質
まず、この演算子というのは、次の様なものです。 ...続きを見る

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2014/11/12 00:01
パウリ行列と2つ交換するベクトルについての公式(4)
一応、公式の検証は終わったのですが、この発展問題があって、それについて考えます。 ...続きを見る

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2014/11/11 00:01
ゲルマン行列のまとめ(2)
パウリ行列の発展問題(1)とパウリ行列の発展問題(2−1)およびパウリ行列の発展問題(2−2)を見ると、次の事が分かります。     これと、     から、     という関係が求まります。これがあもんさんに示していただいたExcel-VBA によるSU(3) の構造定数の計算に掲載されている式になります。 前記事から独立な構造定数は、     の9つのみです。これらについて上式を確認してみたいと思います。まあこれを計算しているのがあもんさんのプログラムなんですが。。  ... ...続きを見る

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2014/11/10 00:01
ゲルマン行列のまとめ(1)
最近がgaccoの講座を複数受講してまして、ちょっと忙しい状態です。なのでこちらのブログの内容は、手抜きして機械的な計算が中心となってきていますね。先週はパウリ行列の発展問題(2−1)〜(2−5) でやはり延々と計算をやってまして、見かねたあもんさんが計算プログラムを提供して下さいました。ここでは、やはりマニュアルで結果を少しずつまとめていきたいと思います。 ...続きを見る

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2014/11/07 00:01
パウリ行列と2つ交換するベクトルについての公式(3)
次の(3)を考えてみます。 ...続きを見る

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2014/11/06 00:01
パウリ行列と2つ交換するベクトルについての公式(2)
次の(2)を考えてみます。 ...続きを見る

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2014/11/05 00:01
パウリ行列と2つ交換するベクトルについての公式(1)
標題の件について、次の問題を解いていくことにします。 ...続きを見る

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2014/11/04 00:01
パウリ行列、その固有ベクトルへの演算
「スピンについて(2)」で示した状態ベクトル をつかって、次の演算結果を確かめたいと思います。 ...続きを見る

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2014/11/03 00:01
パウリ行列の発展問題(2−5)
結果をまとめてみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/10/31 00:01
パウリ行列の発展問題(2−4)
交換関係の残りを計算していきます。 ...続きを見る

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2014/10/30 00:01
パウリ行列の発展問題(2−3)
前記事の結果から交換関係を計算していきましょう。 ...続きを見る

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2014/10/29 00:01
パウリ行列の発展問題(2−2)
では後半の計算を確かめていくことにします。 ...続きを見る

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2014/10/28 00:51
パウリ行列の発展問題(2−1)
ここでも8つの(3×3)型のゲルマン行列(Gell-Mann 行列)について考えます。 ...続きを見る

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2014/10/27 00:01
パウリ行列の交換関係と反交換関係
今さらですが、標題の関係を明確にしておきたいと思います。そのために、例題を示しましょう。 ...続きを見る

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2014/10/24 00:01
パウリ行列の発展問題(1)
パウリ行列に類似の8つの(3×3)型のゲルマン行列(Gell-Mann 行列)は次のように定義されます。             これは、素粒子物理学のクォーク模型の確立に重要な役割を果たしたとのことです。 ...続きを見る

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2014/10/23 00:01
パウリ行列の性質
いまさらですが、本のストーリーに沿っておさらいをします。 ...続きを見る

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2014/10/22 00:01
フェルミ粒子に対する表現としてのディラック方程式(2)
では前記事の続きを書きます。 ...続きを見る

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2014/10/21 00:01
フェルミ粒子に対する表現としてのディラック方程式(1)
「スピンと運動量」の本筋に戻ろうと思いますが、一応、歴史的な話をおさらいしておきましょう。 ...続きを見る

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2014/10/20 00:01
2成分複素ベクトルとしてのスピノールの2価性または4π周期性
この部分は良く理解していないので、この本の記述を要約することから始めます。 ...続きを見る

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2014/09/15 00:01
スピンについて(3)
前記事で得た結果を適用して、もう少し行列表現の妥当性を確認しておきます。 ...続きを見る

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2014/09/11 00:01
スピンについて(2)
「スピン演算子は軌道角運動量と同じ交換関係を満たす」の後半について考えます。 ...続きを見る

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2014/09/09 00:01
スピンについて(1)
実はこのスピンについてもう一度良く考えてみたいと思いまして、この本を読んでおさらいしています。 ...続きを見る

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2014/09/05 00:01
量子系の対称性と保存量(6)
この節のシメとして拡張問題をやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/09/03 00:01
量子系の対称性と保存量(5)
空間並進、時間変位、空間回転の変換を受けた後の状態は、変換前の状態のようにシュレディンガー方程式を満たすだろうか?という問題を検討します。 ...続きを見る

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2014/09/01 00:01
量子系の対称性と保存量(4)
いままで「空間並進と運動量」「時間変位とハミルトニアン」「空間回転と軌道角運動量」についておさらいしてきましたが、発展問題があるのでやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/08/28 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(8)
ここでは残りの交換関係を確かめておきたいと思います。 ...続きを見る

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2014/08/18 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(7)
ここで、発展問題をやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/08/14 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(6)
別の演算子の具体的な行列表現を求めます。 ...続きを見る

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2014/08/12 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(5)
別の演算子の具体的な行列表現を求めます。 ...続きを見る

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2014/08/08 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(4)
別の演算子の具体的な行列表現を求めます。 ...続きを見る

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2014/08/06 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(3)
別の演算子の具体的な行列表現を求めます。 ...続きを見る

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2014/08/04 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(2)
前記事の結果から、具体的な行列表現を求めて行きます。 ...続きを見る

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2014/07/31 00:01
軌道角運動量演算子の行列表現(1)
ここでは標題の行列表現を考えてみます。演算子が行列なので、状態関数も状態ベクトルで表現する必要があります。 例えば、m = +1,0,-1 をもつ状態をそれぞれ 1,2,3 番目の固有状態とします。 ...続きを見る

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2014/07/29 00:01
球面調和関数(6)_z成分と昇降演算子
ここでは前記事に関連した発展問題をやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/07/11 00:01
球面調和関数(5)_z成分と昇降演算子
今回はz成分の固有値と昇降演算子の演算について考えます。確認すべき式は次のとおりです。 ...続きを見る

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2014/07/09 00:01
球面調和関数(4)_2乗演算子の固有値
前記事の内容の発展問題をやってみます。 ...続きを見る

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2014/07/07 00:01
球面調和関数(3)_2乗演算子の固有値
この球面調和関数の性質というか定義でもある2乗演算子の固有値は次のようになります。 ...続きを見る

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2014/07/03 00:01
球面調和関数(2)
前記事の続きとして発展問題をやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/07/01 00:01
球面調和関数(1)
演算子 l2 と lz の同時固有関数は次のように表わされます。 ...続きを見る

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2014/06/27 00:01
3次元系の軌道角運動量_極座標(3)
前記事の式(d),(e)についても証明をしていきたいと思いますが、順番にゆっくりやっていきます。 もう一度、件の式をあげておきましょう。 ...続きを見る

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2014/06/25 00:01
3次元系の軌道角運動量_極座標(2)
極座標で軌道角運動量を表すと、次のようになります。 ...続きを見る

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2014/06/23 00:01
3次元系の軌道角運動量_極座標(1)
極座標表示を考えることにしますが、まず直交座標と極座標の関係を考えます。 ...続きを見る

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2014/06/19 00:01
3次元系の軌道角運動量_交換関係(4)
前記事で提示した昇降演算子の交換関係を考えます。 ...続きを見る

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2014/06/17 00:01
3次元系の軌道角運動量_交換関係(3)
まず、前記事の内容をまとめることから始めましょう。 軌道角運動量の成分を、 と付け直すと、   と表現できます。 このように、 @  は互いに交換しない → 同時に固有状態が存在しない  A  と は交換する ことが分かりました。 ...続きを見る

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2014/06/13 00:01
3次元系の軌道角運動量_交換関係(2)
今回は別の交換関係を考えましょう。どういうことかと言うと、 ...続きを見る

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2014/06/11 00:01
3次元系の軌道角運動量_交換関係(1)
今回から3次元系を考えます。まず、軌道角運動量をおさらいしておきましょう。 ...続きを見る

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2014/06/09 00:01
2次元系のハミルトニアン(3)
もう1つの発展問題をやってみます。 ...続きを見る

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2014/06/05 00:01
2次元系のハミルトニアン(2)
今回は発展問題の1つをやってみましょう。 ...続きを見る

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2014/06/03 00:01
2次元系のハミルトニアン(1)
直交座標で表したハミルトニアンを極座標で書き直すことを考えます。 ...続きを見る

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2014/05/30 00:01
2次元回転子における角運動量の量子化(2)
ここでも発展問題を考えます。 ...続きを見る

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2014/05/27 00:01
2次元回転子における角運動量の量子化(1)
xy面上の回転運動(z 軸まわりの回転子)について問題を考えます。 ...続きを見る

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2014/05/23 00:01
2次元系の軌道角運動量のz成分(2)
教科書には発展問題というのがありました。これを解いてみたいと思います。 ...続きを見る

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2014/05/21 00:01
2次元系の軌道角運動量のz成分(1)
どうもスピンというのが良くわからんのです。そこでスピンと角運動量―量子の世界の回転運動を理解するために―という本にそって勉強していくことにしました。本の内容を写したのでは著作権侵害ですので、自力で解いたもののみをUPしていくことにします。 ...続きを見る

なるほど(納得、参考になった、ヘー) ブログ気持玉 1 / トラックバック 0 / コメント 0

2014/05/16 00:01
光子の吸収および放出
この項目は「スピン0のシュレディンガー方程式」の中にあったのですが、光子のスピンは1で、適切ではないでしょう。原文は非常に短いものなので、自分なりに解説を加えてみましょう。 ...続きを見る

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2014/05/14 00:01
スピン0のシュレディンガー方程式(4)_摂動論
実は摂動論をあんまり真面目に勉強していません。なので、ここは結果だけを書いているものも多いですが、ご了承のほど(後で勉強する積もりです)。 ...続きを見る

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2014/05/12 00:01
スピン0のシュレディンガー方程式(3)_電磁場との相互作用
電磁ベクトルポテンシャル A の中の電荷 q に対する相互作用を考えます。 これに関しては以前に電磁場内の荷電粒子の相互作用(1)と電磁場内の荷電粒子の相互作用(2) という記事を書いていました。 ...続きを見る

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2014/05/08 00:01
スピン0のシュレディンガー方程式(2)_自由粒子の解
ここでは、ポテンシャル V の影響がない場合を考えます。ちょっと言い過ぎかも知れませんが、場の量子論的に言えば他の場との相互作用がないということになるんでしょうか? ...続きを見る

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2014/05/06 00:01
スピン0のシュレディンガー方程式(1)_確率の流れ
ゲージ理論入門T(初版)という本の「付録A 覚え書」の中の「A.1 非相対論的量子力学(NRQM)」内の「A.1.1 スピン 0 の Schrödinger 方程式 」の記述を自分なりに解釈して勉強していきます。 ...続きを見る

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2014/05/02 00:01
時間とエネルギーの不確定性関係をおさらい(2)
次に「新版:量子論の基礎」の6.4 いわゆる「時間とエネルギーの不確定性関係」の内容を私なりに解釈してみたいと思いますが、まず前提として、次のことを考えます(同書P96〜98の内容)。 ...続きを見る

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2014/04/08 00:01
シュレディンガー方程式は必然ではない_備忘録
「シュレディンガー方程式は『E=hν』と『λ=h/p』の辻褄あわせで導かれたもので、必然的根拠は無い」ということを備忘録として書いておきます。前提の「、」 を扱い易いように書き直すと、で、、 なので、そうすると、となって、波動関数はとなります。これを偏微分すると、という関係が見えてきて、という演算子が想定できます。さらに空間方向にもう一回偏微分すると、となり、という演算子が想定できます。ここまでが、「波動性」を踏まえた考察です。「粒子性」に観点を移すと、自由粒子の場合、  が成り立ちます。これら... ...続きを見る

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2007/03/16 00:11

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