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みんなの「統計学」ブログ

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ちょっとした「つり鐘型曲線」と正規分布の関係
ちょっとした「つり鐘型曲線」と正規分布の関係 前記事ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみるで bell-shaped curve の一例を提示しました。 この曲線と正規分布の関係を考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2017/04/13 00:01
ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみる
ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみる 普通 bell-shaped curve というと正規分布なんでしょうが、ここでは2次曲線を繋げてそれらしき曲線を描くということです。 ...続きを見る

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2017/04/12 00:01
分散がわかっているときの「分散の検定」_備忘録
最近、受講している JMOOC の講座数が多くてどうも自分のブログに手が回らない状況になってきました。特に、これら のなかから「電気回路」「制御工学」「品質管理」の3科目を同時に受講していて、これが高専の本授業と変わらないレベルで、真面目にやらないと修了出来ません。 「電気回路」「制御工学」は?十年前にやった内容とほぼ同じなんですがテストとなると難しいんです。なので、毎日記事をUP出来なくなるかも知れませんね。 ...続きを見る

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2017/01/26 12:54
ガウスの逆問題
統計的推測 : 2標本問題から掲題の内容を自分なりに要約して書いてみましょう。 最終的には「誤差分布について」の結論と同じで、正規分布の導出ということになります。 ...続きを見る

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2016/11/06 00:01
「ベーレンス・フィッシャー問題」とは何か?
統計学を体系的に学んだことがなくて、仕事の関連で少しずつ勉強したため、この「ベーレンス・フィッシャー問題」を知りませんでした。皆さんはご存じでしょうが、ここは備忘録として書いておきます。 ...続きを見る

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2016/10/16 00:01
交互作用がある二元配置法の線形モデル
交互作用がある二元配置法の線形モデル 今回は「交互作用がある(と思われる)二元配置法」についても線形モデルを考えていきます。 ...続きを見る

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2016/09/22 00:01
交互作用がない二元配置法の線形モデル
交互作用がない二元配置法の線形モデル 「交互作用がない二元配置法」についても線形モデルを考えていきます。 ...続きを見る

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2016/09/16 00:01
一元配置法の線形モデル
一元配置法の線形モデル どうも、分散分析の話になると急にアクセスが減るのですが、私の趣味の1つなので、またまた書かせていただきます。 以前は「変動の分解」のような抽象的な話で考えていたのですが、この「線形モデル」の方が直感的な理解が得られると思い、ちょっと追加させていただきます。 ...続きを見る

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2016/09/14 00:01
ダーウィンのデータ(3)
ダーウィンのデータ(3) 鉢の影響は本当にないのだろうか?というのが気になります。 この分析は二元配置法が適切であるのですが、Excel の「分散分析:繰り返しのある二元配置」は使えません。 ...続きを見る

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2016/09/09 00:01
ダーウィンのデータ(2)
ダーウィンのデータ(2)  まず、出来ることはデータを可視化して感覚的に判断することだと思います。それから色々と動いてみましょう。 ...続きを見る

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2016/09/07 00:01
ダーウィンのデータ(1)
ダーウィンのデータ(1)  (数学セミナー, 増刊 . 入門・現代の数学11)日本評論社, 1981.5 統計的推測 : 2標本問題 という本の最初にこんなエピソードが載っていました。R.A.フィッシャー 実験計画法 にダーウィンのデータが取り上げてられていたとのことです。ここでは、それについて少し考えてみました。  統計的推測 : 2標本問題を詳しく読んでいないので、この記事での内容は私の考えです。つまり、正しくないかもしれませんので、そこは大目に見て下さい。 ...続きを見る

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2016/09/02 00:01
二元配置法_交互作用を考える場合
二元配置法_交互作用を考える場合  因子が二つの場合と、それぞれの因子の効果が独立に存在するとしたのがこれまでの話である。  しかし、一般には実状はさらに複雑で、二つの因子が互いに作用しあうことが起きる。 例えば、日本酒とビールをチャンポンにして飲むと良く酔うといったことが言われている。(この例はあまり良くない。ただアルコール摂取量が増えるのが原因とのこと。)  このような作用を交互作用と言っている。先に述べた二元配置法では、交互作用と誤差が区別できない。交互作用を出すためには、同じ組み合わせを繰り返して実験すれば良い。つま... ...続きを見る

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2016/08/31 00:01
二元配置法_交互作用の無い場合
二元配置法_交互作用の無い場合  一般に、製品の品質特性に影響を及ぼす原因として2つだけの因子を取り上げて調べる方法を二元配置法という。 ...続きを見る

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2016/08/29 00:01
一元配置法
一元配置法  (5-4)および(5-5)に示した例は、因子として取り上げるものは一つで、その他の要因は一定と考えている。この問題としている因子をいくつかの水準に分けて、その水準間に差が無いかどうかを調べる方法である。 ...続きを見る

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2016/08/25 00:01
分散分析_ (5-5)分散分析のもう1つの例
分散分析_ (5-5)分散分析のもう1つの例 もう1つの例について考えてみる。 ...続きを見る

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2016/08/23 00:01
分散分析_ (5-4-2)分散分析の1例
分散分析_ (5-4-2)分散分析の1例  前記事の続きになります。 ...続きを見る

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2016/08/19 00:01
分散分析_ (5-4-1)分散分析の1例
分散分析_ (5-4-1)分散分析の1例  簡単な例を使い分散分析を実施してみる。  例として前掲した分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題を再度考えてみる。 ...続きを見る

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2016/08/17 00:01
分散分析_ (5-3)F分布について
分散分析_ (5-3)F分布について  今回も例題をあげて計算手順を整理する。  (ここでは原理的なものを考えるため手計算での手順を示す。) ...続きを見る

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2016/08/15 00:01
分散分析_ (5-2)F分布について
分散分析_ (5-2)F分布について  今回は F 分布の使い方について例題をあげてみる。 ...続きを見る

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2016/08/11 00:01
分散分析_ (5-1)F分布について
分散分析_ (5-1)F分布について 「分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題」で述べたように、分散分析の目的は条件や要素の違いによる変動と誤差変動を比較することにある。 ...続きを見る

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2016/08/08 00:01
分散分析_ (4-4)3変数以上の場合(繰り返し回数は同じ)
分散分析_ (4-4)3変数以上の場合(繰り返し回数は同じ) 実は、教育資料を作ったときには無かった項目です。 2変数の場合は L を1つ想定すれば良かったのですが、例えば3変数になると、L1 と L2 の2つを設定しなければならず、それをどういう形式にしたら良いか分からなかったのです。 ここでは、3変数の場合を考察し、2変数とこの結果から、4変数以上を類推するということにします。繰り返し回数が異なる場合も含めて類推します。 ...続きを見る

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2016/08/04 00:01
分散分析_ (4-3)2変数の場合(繰り返し回数は異なる)
分散分析_ (4-3)2変数の場合(繰り返し回数は異なる)  次に の測定の繰り返し数が違う場合を考える。     の繰り返し数       の繰り返し数 とすると、変動 ST は   ...続きを見る

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2016/08/02 00:01
波束モデルを考える(4)
前記事同様波束モデル_(4)を書き換えて再掲します。 ...続きを見る

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2016/08/01 00:01
分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題
分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題 <例題2>  睡眠薬の効果を調べるため、次のような実験を行った。  はじめに、睡眠薬を与え睡眠時間を記録し、次に効果の無い偽薬(例えばデンプン)を睡眠薬だと言って与え、睡眠時間を記録する。  これを3回繰り返した結果が次の表である。 ...続きを見る

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2016/07/29 00:01
波束モデルを考える(3)
前記事同様波束モデル_(3)を書き換えて再掲します。 ...続きを見る

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2016/07/28 00:01
分散分析_ (4-1)2変数の場合(繰り返し回数は同じ)
分散分析_ (4-1)2変数の場合(繰り返し回数は同じ)   を各々 r 回測定し、次のような r 個のデータを得たとする。    これらすべてのデータの変動 S は     は 2r 次元空間内の点と考えることができ、(41) 式は変動の分解規則に従って分解することができる。  例えば上記データを と の2つの組に分けて比較する場合、    の大小によって比較するのが妥当であろう。  (42) の係数の和は    2乗和は   したがって (42) 式を で割ったものを改めて L と置くと、変動 (41) は次のようにな... ...続きを見る

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2016/07/27 00:01
波束モデルを考える(2)
波束モデルを考える(2) 前記事同様波束モデル_(2)を書き換えて再掲します。 ...続きを見る

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2016/07/26 00:01
分散分析_ (3)一般の場合
 前項のデータ数3個を一般の n 個にした場合を考える。  これは3次元データ空間を n 次元空間に拡張したのみで、考える手順は全く同じである。したがって、変動の分解規則のみを示す。 ...続きを見る

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2016/07/25 00:01
波束モデルを考える(1)
波束モデルを考える(1) 最近は「分散分析」のことを書いているんですが、統計関連の記事を出すといきなり閲覧数が減るんです。 まあ、私自身も少し飽きてきましたので、以前に書いた「波束モデル_(1)」から始まるシリーズを少し批判を交えながら、書き直してみたいと思います。 ...続きを見る

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2016/07/22 00:01
分散分析_ (2-4)データ数が3個の場合
分散分析_ (2-4)データ数が3個の場合  ここで具体的な例を考えてみる。 ...続きを見る

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2016/07/21 00:01
分散分析_ (2-3)データ数が3個の場合
分散分析_ (2-3)データ数が3個の場合  次に平面 Δ 内の変動を面 Δ 内で直交する2つの座標軸方向の成分の和に分けることを考える。 ...続きを見る

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2016/07/20 00:01
分散分析_ (2-2)データ数が3個の場合
分散分析_ (2-2)データ数が3個の場合  変動 S はデータのバラツキを表すので、当然バラツキが小さくなれば、PH は小さくなり、平面 Δ 上の P が に近ければ近い程バラツキが小さい。  バラツキが無い、つまり では (24) 式より   となり、点 P は直線 上に位置することになる。 ...続きを見る

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2016/07/19 00:01
分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合
分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合  「変動の分解」の幾何学的意味を考えるために、「データ数が3個」の場合を詳しく考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2016/07/18 00:01
分散分析_ (1)変動、修正項など
分散分析_ (1)変動、修正項など ・変動、修正項 ...続きを見る

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2016/07/15 00:01
統計の基礎_ (4)自由度
統計の基礎_ (4)自由度 いま標本偏差平方和 S を考える。   この (16) 式は二次形式 によって次のように書き換えられる。     ただし、    であり、M は   の n×n の行列である。 [ちょっと解説]------------------------------------         と変形される。 いっぽう、         したがって、        --------------------------------------------------... ...続きを見る

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2016/07/14 00:01
統計の基礎_ (3)標本分布の代表値
統計の基礎_ (3)標本分布の代表値 標本平均    標本の大きさを n とし、標本平均を で表わすと   となる。  必然的に次の (9) 式が成り立つ。   ...続きを見る

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2016/07/13 00:01
統計の基礎_ (2)母集団と標本
 我々が測定したり、調査できる対象は、いま問題にしている集団の全体(これを母集団という)ではなく、そこから抽出(サンプリング)したデータでありことが多い。  このデータ群を母集団に対する標本という。  ここで我々が調査できる対象は標本のみであるが、終局的に知りたいのは、その標本の抽出された母集団の情報である。すなわち母集団を知る手掛かりとして標本を調べている訳で、このようなことが可能になる基本的な事実というか仮説として、母集団と標本の間に「標本が完全に母集団の縮図であるなら、標本特性値は母集... ...続きを見る

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2016/07/12 00:01
統計の基礎_(1) 分布の代表値
統計の基礎_(1) 分布の代表値 物理のネタがないので、かつて社内教育用テキストを企画したときの原稿を書き直してUPしてみたいと思います。 分散分析を理解することが目的なので、大分端折っていますので、ご理解下さい。 ...続きを見る

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2016/07/11 15:03
23. Stock Market Simulation の復習(2)
23. Stock Market Simulation の復習(2) この「株式市場シュミレーション」のメインとなる関数とメインプログラムを見てみましょう。 ...続きを見る

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2016/05/27 00:01
サイコロの数を少し増やしていく
サイコロの数を少し増やしていく 22. Normal, Uniform, and Exponential Distributions(1)では2つのサイコロを同時に振ってその合計のヒストグラムを描きました。その結果、3角形の形をした分布になりました。 では、3個の和、4個の和、5個の和はどうなるか?をみていきたいと思います。プログラムは少し訂正するのみで実装できます。 ...続きを見る

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2016/05/15 00:01
「ga063 社会人のためのデータサイエンス演習」の導入のサマリー
ga063: 社会人のためのデータサイエンス演習を受講しています。 まだ第1週ですが、今回は課題無しの導入部ということなので、備忘録として私なりにまとめてみました。 本来は登録して受講可能となるため、ここで内容をつまびらかに開示してしまうことはルール違反でしょう。 ここは、あくまで私なりのまとめで情報としては薄いものですので、詳細は登録して受講されることをお勧めします。 ...続きを見る

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2016/04/24 00:01
回帰直線を簡単に描く
回帰直線を簡単に描く ちょっと考えることがあって、別に特別なことではないのですが、記事にしてみました。 ...続きを見る

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2016/03/08 00:01
飼い主の健康への犬以外のペットの影響について
飼い主の健康への犬以外のペットの影響について ペットの影響について検定してみたの後半で標題の「飼い主の健康への犬以外のペットの影響」をこちらで計算してみると、講義内容と合わないという疑問が生じました。そこで問い合わせてみたところ、丁寧な回答をいただけましたので、それについて考えてみました。 ...続きを見る

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2016/02/01 00:01
ペットの影響について検定してみた
ペットの影響について検定してみた ひとと動物の心理学を受講していたら、健康に対するペットの影響について、1970年代の終わりにアメリカのエリカ・フリードマンの研究について説明していました。 オリジナルを当たろうと検索したのですが、ヒットしなかったので、この講義内容からの孫引きした結果を使って検定を計算してみます。 ...続きを見る

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2016/01/26 00:01
ベイズの定理のおさらい(6)
健康診断での「検査」を例に考えてみます。 ...続きを見る

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2016/01/11 00:01
ベイズの定理のおさらい(5)
ベイズの定理のおさらい(5) もう少し、難しい壺の問題を考えましょう。「ベイズ更新」の話題です。 ...続きを見る

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2016/01/06 00:01
ベイズの定理のおさらい(4)
ベイズの定理のおさらい(4) 参考書涌井良幸/涌井貞美「Excel でスッキリわかるベイズ統計入門」にあった簡単な例題を考えてみます。 ...続きを見る

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2016/01/04 00:01
ベータ分布
ベータ分布 ベイズ統計の関連でよく使われる分布のようで、ちょっと勉強です。 参考書は涌井良幸/涌井貞美「Excel でスッキリわかるベイズ統計入門」です。 ...続きを見る

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2015/12/29 00:01
ベイズの定理のおさらい(3)
ベイズの定理のおさらい(3) ベイズ統計への導入ということで、少し話を進めましょう。 参考書涌井良幸/涌井貞美「Excel でスッキリわかるベイズ統計入門」に沿った勉強をします。 ...続きを見る

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2015/12/25 00:01
最尤推定法
最尤推定法 ここも参考書涌井良幸/涌井貞美「Excel でスッキリわかるベイズ統計入門」の受け売り多いのですが、少しは変えてあります。 ...続きを見る

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2015/12/23 00:01
ベイズの定理のおさらい(2)
前記事の内容を少し膨らませます。 ...続きを見る

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2015/12/21 00:01
ベイズの定理のおさらい(1)
少しずつ、ベイズ統計について勉強していこうと思います。どうもこれ苦手なんです。 まず基本となるベイズの定理からおさらいします。あまり使わないので、すぐ忘れてしまうのですが、、 ...続きを見る

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2015/12/17 00:01
カイ二乗と正規分布とは一致するということ
ga047: 統計学U:推測統計の方法という講座を受講して一応最終テストを終わって基準を満足したので、現在修了証発行待ちです。 そこで、標題の内容を説明されていましたが、その証明・確認は各自ということでした。 ここでそれをやって備忘録として残しておきます。 ...続きを見る

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2015/11/15 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(7)
最後の問題【C7】に行きます。共分散を求めることになりますが、相関係数と思われるρとの関係で、形は想像できますね。 ...続きを見る

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2015/07/03 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(6)
問題【C6】に行きます。今度は分散を求めることになりますが、これも想像出来てしまいます。 ...続きを見る

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2015/07/02 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(5)
問題【C5】に行きます。期待値を求める問題ですが、形を見ると E[X]=E[Y]=0 であることは想像出来てしまうのですね。 ...続きを見る

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2015/07/01 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(4)
問題【C4】に入りたいと思います。ここで2次元正規分布を扱うことになりますが、確率密度関数はどうやって求めたのでしょう? それを知りたくてこの問題を解いているのですが、どうも天下りで確率密度関数を与えて、その特性を求める形式のようです。 ...続きを見る

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2015/06/29 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(3)
問題【C3】に入りたいと思います。これはあまり難しくはないでしょうね。 ...続きを見る

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2015/06/26 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(2)
問題【C2】に入りたいと思いますが、(0)〜(6)までありますので、全部この記事で扱うことが出来るか?分かりませんが、出来るところまでやってみたいと思います。 ...続きを見る

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2015/06/25 00:01
2次元正規分布に絡めて簡単な積分計算を楽しむ(1)
「2次元正規分布について質問です。」に本ブログの記事が引用されていたので、ちょっと気になりました。そこで、鈴木義一郎「現代統計学小事典」ブルーバックスの記述に沿って考えてみましたが、早々に挫折しました。。 そこで、ググってみると「A. 正規分布と 2 項分布」というのを見つけました。問題【C1】〜【C7】をやって行くと自然に2次元正規分の密度関数が理解できるストーリーになっています。そんなに難しい問題ではないので、答えを見ないで楽しんでやってみます。 ...続きを見る

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2015/06/24 00:01
全2乗和と自由度(2)
前記事では n = 2 と n = 3 の場合を確認しましたが、一般的に「 n 個のデータの全2乗和の自由度は n-1 」ということが言えるんだろうか?ということが気になります。この確認方法を工夫してみましょう。 ...続きを見る

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2015/04/17 00:01
全2乗和と自由度(1)
これは統計学のおさらいなのですが、自分のための備忘録として残しておきたいと思います。 ...続きを見る

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2015/04/16 00:01
単回帰分析の決定係数
やはりga014 統計学T:データ分析の基礎で単回帰分析の説明で決定係数の計算式がありません。ここでも考えてみましょう。 ...続きを見る

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2014/12/09 00:01
単回帰分析の計算
ga014 統計学T:データ分析の基礎で単回帰分析の説明をしているのですが、肝心な予測式の計算方法を提示していませんね。まあ、Excel でも R でもデータを与えれば出てくるので、いちいち導出する必要はないのでしょうが、やはり不親切ですね。ここで、少し説明しておきます。ただ、これは教科書には必ず書いてあるし、ネット検索しても直ぐに見つかるでしょうから、そちらをご覧になったほうが良いかも知れません。 ...続きを見る

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2014/12/08 00:01
正規分布の導出について
本日は、現在受講しているga014 統計学T:データ分析の基礎関連で正規分布のことを取り上げてみます。 統計学の本を読んでも、正規分布の式がどうして求められたのか?明確に書いてあるものは少ないですね。そこが不満なので、過去に調べてある記事を紹介したいと思います。 ...続きを見る

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2014/12/03 00:01
ちょっと備忘録11/28
ga014 統計学Tに関する備忘録です。 ...続きを見る

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2014/11/28 14:51
デング熱は峠を越したのか?
平成26年10月15日付けのデング熱の国内感染症例について(第三十二報)という厚生労働省の文書から発症日データを拾って、グラフ化してみました(数名の方が「不明」となっているのでその分は少なくなっています)。 ...続きを見る

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2014/10/19 00:01
2014年8月の失業率データの追加
総務省が30日発表した8月の完全失業率(季節調整値)は、前月比0・3ポイント低下の3・5%で3カ月ぶりに改善した。厚生労働省が同日発表した8月の有効求人倍率(季節調整値)は、前月と同じ1・10倍だった。 ...続きを見る

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2014/10/01 10:17
2014年7月の失業率データの追加
総務省が29日発表した7月の完全失業率(季節調整値)は3.8%で、6月(3.7%)から悪化した。厚生労働省が発表した同月の有効求人倍率(季節調整値)は前月から横ばいの1.10倍だった。 ...続きを見る

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2014/08/30 23:17
読売新聞と朝日新聞の世論調査は偏りがあるのか?
安倍内閣支持率の区間推定で調査人数が分からなった読売新聞のデータが見つかりました。朝日新聞は左寄りで読売新聞は右寄りという傾向があると思われているんですが、この2誌の安倍内閣支持率を単純に検定してみようと思います。 ...続きを見る

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2014/07/28 00:01
安倍内閣支持率の区間推定
別に政治的意見がどうのこうのということではなく、「安倍内閣の支持率、Yahoo調査の33%から日経調査の53%まで、信ぴょう性の程度を検証する」という記事に記載されているデータから信頼度 95% で区間推定してみようということです。最近はビッグデータ云々とか言われていますが、この位のことは直ぐ分ることなのにあまり言及されていませんね。 ...続きを見る

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2014/07/23 00:01
2014年5月の失業率データの追加
厚生労働省は27日午前、5月の有効求人倍率(季節調整値)が前月より0.01ポイント上昇し、1.09倍になったと発表した。総務省が27日発表した5月の完全失業率(季節調整値)は3.5%で、5月(3.6%)から低下した。 ...続きを見る

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2014/06/29 00:45
2014年4月の失業率データの追加
厚生労働省が5月30日発表した4月の有効求人倍率(季節調整値)は前月比0.01ポイント上昇の1.08倍。総務省が30日発表した4月の完全失業率(季節調整値)は3.6%と前月に比べて横ばいだった。 ...続きを見る

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2014/05/30 12:00
2014年2月の失業率データの追加
総務省が2014年3月28日発表した2月の完全失業率(季節調整値)は3.6%で、2月(3.7%)から改善した。厚生労働省が発表した同月の有効求人倍率(季節調整値)は1.05倍となり、6年6カ月ぶりの高水準となった。 ...続きを見る

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2014/04/01 06:37
2014年1月の失業率データの追加
総務省が2014年2月28日に発表した1月の労働力調査によると、完全失業率(季節調整値)は3.7%で、前月に比べ横ばいだった。また、厚生労働省が同日発表した1月の有効求人倍率(季節調整値)は、前月比0.01ポイント上昇の1.04倍となった。 ...続きを見る

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2014/03/02 13:05
統計検定1級の問題をつまみぐい(1)
2級の問題もなかなか手ごわくて、私の実力で受験したら不合格でしょう。。まあ、それはそれとして、上を目指すということで1級の問題を見ていきたいと思います。ただ難しくて、全問は出来ないのでつまみ食いになりますので、悪しからず。 ...続きを見る

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2014/02/06 00:01
2014年センター試験での統計の問題
センター試験_数UBで毎回同じような統計関連の問題が出題されます。「統計」は余り好かれていないので、選択する人が少ないと思われますが、統計用語の意味さえ理解していればそんなに難しいものではありません。なのでここで考えてみましょう。 ...続きを見る

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2014/02/02 00:01
2013年12月の失業率データの追加
総務省が31日発表した2013年12月の労働力調査によると、完全失業率(季節調整値)は3・7%で、前月から0・3ポイント改善した。改善は4カ月ぶりで、07年12月以来、6年ぶりの水準。また、厚生労働省が同日発表した有効求人倍率(同)は1・03倍で、前月より0・03ポイント改善した。 ...続きを見る

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2014/01/31 10:24
統計検定2級の試験を見てみましょう(12)
統計検定2級 2012年11月18日の最後の第19問の[2]以降を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/28 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(11)
統計検定2級 2012年11月18日の最後の第19問を考えたいと思いますが、長いので、まず[1]から、、 ...続きを見る

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2014/01/24 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(10)
統計検定2級 2012年11月18日の第17問〜第18問を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/22 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(9)
統計検定2級 2012年11月18日の第15問〜第16問を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/20 00:01
一様分布のおさらい
2級検定問題をやっていたら、「一様分布」をあまり考えてなかったので、ここで再勉強をしてみようと思います。 ...続きを見る

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2014/01/17 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(8)
統計検定2級 2012年11月18日の第12問〜第14問を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/13 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(7)
統計検定2級 2012年11月18日の第9問〜第11問を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/09 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(6)
統計検定2級 2012年11月18日の第7問と第8問を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/07 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(5)
統計検定2級 2012年11月18日の第5問と第6問を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/03 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(4)
統計検定2級 2012年11月18日の第4問の残りの [4] を考えます。 ...続きを見る

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2014/01/01 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(3)
統計検定2級 2012年11月18日の第4問を見てみる積もりですが、長いので [1]〜[3] までを考えます。 ...続きを見る

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2013/12/30 00:01
2013年11月の失業率データの追加
厚生労働省が27日に発表した11月の有効求人倍率(季節調整値)は1.00倍となり、約6年ぶりに1倍に乗せた。一方、総務省が同日発表した労働力調査によると、11月の完全失業率(季節調整値)は4.0%で、10月(4.0%)から横ばいだった。 ...続きを見る

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2013/12/27 14:30
統計検定2級の試験を見てみましょう(2)
統計検定2級 2012年11月18日の第2問と第3問を見てみます。 ...続きを見る

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2013/12/26 00:01
統計検定2級の試験を見てみましょう(1)
rikunoraさん が 統計データをすぐに分析できる本――社長から「コレを分析して」と言われても困らない! という本を出されて、来年に向けてもう1冊、本を作成されるとのことです。rikunoraさんによれば「ビッグデータ、統計ブームすごい」ということらしいので拙ブログでも少しづつ統計関連の記事を増やしていくことにしましょう。 という訳で日本統計学会公式認定統計検定というのがあるので、その問題を序々に眺めてみることにします。 1級というのは少し敷居が高いので、まず統計検定2級 2012年11... ...続きを見る

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2013/12/23 00:01
一元配置の変動(平方和)分解
ちょっと確認のために備忘録として書いておきます。 まず、表を示します。 ...続きを見る

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2013/12/12 00:01
2013年10月の失業率データの追加
総務省が29日発表した労働力調査によると、10月の完全失業率(季節調整値)は4.0%で、9月(4.0%)から横ばいだった。 一方、厚生労働省が発表した10月の有効求人倍率(季節調整値)は0.98倍となり、2007年12月の0.98倍以来、5年10カ月ぶりの高水準となった。 ...続きを見る

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2013/11/29 22:12
2013年9月の失業率データの追加
総務省が29日発表した労働力調査によると、9月の完全失業率(季節調整値)は4.0%となり、8月の4.1%から低下。 同日に厚生労働省が発表した9月の有効求人倍率(季節調整値)は0.95倍で、8月と同水準だった。 ...続きを見る

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2013/11/01 10:35
2013年8月の失業率データの追加
総務省が1日発表した労働力調査によると、8月の完全失業率(季節調整値)は4・1%で、前月から0・3ポイント悪化した。 一方、厚生労働省の有効求人倍率(同)は前月より0・01ポイント高い0・95倍と改善した。 ...続きを見る

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2013/10/02 17:54
2013年7月の失業率データの追加
総務省が30日発表した労働力調査によると、7月の完全失業率(季節調整値)は3.8%で、6月(3.9%)から改善した。 一方、厚生労働省が発表した7月の有効求人倍率(季節調整値)は0.94倍で、6月から0.02ポイント上昇した。 ...続きを見る

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2013/09/04 00:24
日本の1人当たりの自然放射線の平均が改訂されているが、、
放射線医学総合研究所の「放射線被ばくの早見図」において掲題の値が「年間約 2.1 mSv」に改訂されていますが、これをどう使うか?ちょっと疑問になりました。。 ...続きを見る

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2013/08/25 00:01
kikumaco 先生の「統計学の講義ノート」は更新されていました。
kikumaco 先生の「統計学の講義ノート」の紹介という記事を書いていたのですが、2013 年 8 月 5 日の15:30分頃のkikumaco 先生のツィートで更新されているのを知りました。 ...続きを見る

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2013/08/18 00:01
内閣と有効求人倍率
「アベノミクスで有効求人倍率がリーマン・ショック前のレベルになった」との内容の有権放送や街頭演説が聞こえてくるのですが、どうもそんな気がしないんですよね。以前から、毎月の発表を記録してあったので、グラフにしてみました。ただ、このデータは後から訂正されることがあるので、多少現時点での正式データとは違うかも知れません。しかし、トレンドを見るには十分でしょう。 ...続きを見る

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2013/07/18 11:01
内閣と失業率
アベノミクスで失業率が下がったなんて言っていますが、事実はどうなんだと思い、データを見直してみました。 失業率データは後で補正されていたり、3.11 以降の数ヶ月は東北のデータがオミットされていたり、就職を諦めてハローワークに通わなくなった人はカウントされていない等の欠点があって、必ずしも正しい指標ではないでしょう。しかし、的確ではないにしても国の経済状況を表しているものだと考えます。これと内閣の変遷を重ね合わせてみました。そこから何が分かるでしょうか? ...続きを見る

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2013/07/14 10:28
積率母関数と中心極限定理(2)
前記事の結果:正規分布の積率母関数から標準正規分布の積率母関数は直ぐに求まります。これを踏まえて、中心極限定理の話に進めて行きたいと思います。 ...続きを見る

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2013/07/05 00:01
積率母関数と中心極限定理(1)
この話題は中心極限定理証明のための補題、中心極限定理とその証明(1)、中心極限定理とその証明(2)でやっているのですが、どうも分かり難いですね。今回鈴木義一郎「現代統計学小事典」ブルーバックスの記述を元に書き直してみました。 ...続きを見る

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2013/07/04 00:01
2013年5月の失業率データの追加
総務省が28日に発表した労働力調査によると、5月の完全失業率(季節調整値)は4.1%で、4月(4.1%)から横ばいだった。 一方、厚生労働省が発表した5月の有効求人倍率(季節調整値)は0.90倍で、4月から0.01ポイント上昇した。 ...続きを見る

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2013/06/28 13:09
2013年4月の失業率データの追加
総務省が31日に発表した労働力調査によると、4月の完全失業率(季節調整値)は4.1%と3月と同水準でした。 一方、厚生労働省が発表した4月の有効求人倍率(季節調整値)は0.89倍で、3月から0.03ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2013/05/31 15:43
2013年3月の失業率データの追加
総務省が発表した「労働力調査」(速報)によると、今年3月の完全失業率(季節調整値)は前月から0.2ポイント改善の4.1%だったことが明らかになりました。 一方、厚生労働省によると、3月の有効求人倍率は前月から0.01ポイント改善の0.86倍となり、景気回復基調を反映した結果となりました。 ...続きを見る

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2013/05/01 14:59
2013年2月の失業率データの追加
総務省が29日に発表した労働力調査によると、2月の完全失業率(季節調整値)は4.3%となり、1月に比べて小幅悪化した。  一方、総務省が1日発表した1月の完全失業率(同)は、前月比で0.1ポイント改善して4.2%になった。 ...続きを見る

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2013/03/29 10:43
2013年1月の失業率データの追加
厚生労働省が1日発表した2012年12月の有効求人倍率(季節調整値)は、前月比0.02ポイント上昇の0.85倍となった。  一方、総務省が1日発表した1月の完全失業率(同)は、前月比で0.1ポイント改善して4.2%になった。 ...続きを見る

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2013/03/01 09:28
2012年12月の失業率データの追加
厚生労働省が1日発表した2012年12月の有効求人倍率(季節調整値)は、前月より0.02ポイント上昇して0.82倍となった。改善は5カ月ぶり。昨年1年間の有効求人倍率は3年連続で改善した。前年比0.15ポイント上昇して0.80倍となった。  一方、総務省が1日発表した12月の完全失業率(同)は、前月比で0.1ポイント上昇して4.2%になった。悪化は8カ月ぶり。昨年の完全失業率は前年比0.3ポイント低下して4.3%となった。2年続けて改善した。 ...続きを見る

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2013/02/02 17:11
分散は n で割るのか? n-1 で割るのか?
2013 年大学入試センター 数U・B の第5問を考えますが、標題の「分散は n で割るのか? n-1 で割るのか?」というのはその数学的意味ではなく、実際のところ普通どっちなの?ということです。 ...続きを見る

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2013/01/22 00:01
2012年11月の失業率データの追加
 総務省が12月28日発表した11月の完全失業率(季節調整値)は3カ月ぶりに改善し、前月比0.1ポイント低下の4.1%となった。一方、厚生労働省が発表した11月の有効求人倍率(同)は、前月と変わらず0.80倍だった。 ...続きを見る

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2013/01/03 02:33
中心極限定理とその証明(2)
さて、いろいろと準備してきた掲題の定理の証明を始めましょう。 ...続きを見る

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2012/12/31 00:01
中心極限定理とその証明(1)
「中心極限定理」は良く紹介されているんですが、その証明となるとあまり普通の統計学の教科書には載っていません。まあこれを知ったからと言ってあまりご利益がないからでしょう。しかし、正規分布がバックボーンのパラメトリック統計学の有用性の根拠となる定理なので、ここで勉強してみたいと思います。 「BASIC数学/1993年2月号/通巻308号」の p39 「確率論への招待/中心極限定理 野本久夫」を参考にしました。 ...続きを見る

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2012/12/27 00:01
中心極限定理証明のための補題
掲題の「補題」の証明をしてみたいと思います。 ...続きを見る

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2012/12/25 00:01
2012年10月の失業率データの追加
総務省が30日に発表した労働力調査によると、10月の完全失業率(季節調整値)は4.2%と3カ月連続で横ばいの推移となった。 一方、厚生労働省が発表した10月の有効求人倍率(季節調整値)は0.80倍で、9月の0.81倍から低下した。 ...続きを見る

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2012/11/30 10:54
2012年9月の失業率データの追加
総務省が30日発表した労働力調査によると、全国の9月の完全失業率(季節調整値)は4.2%と前月比横ばいだった。一方、厚生労働省が同日発表した9月の有効求人倍率(同)は、前月比0.02ポイント低下の0.81倍となり、2009年7月以来3年2カ月ぶりに悪化した。 ...続きを見る

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2012/10/30 10:16
マックスウェルの速度分布の再検討
「物理的正規分布の導出(マックスウェルの速度分布)」という記事を書いたのですが、どうもスッキリしません。2階偏微分する必然性が理解できませんでした。考えているうちに、「指数関数の性質。。」がヒントになることに気付きました。 ...続きを見る

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2012/10/09 00:01
物理的正規分布の導出(マックスウェルの速度分布)
統計学の本には当たり前のように正規分布を扱いますが、その導出は説明していないものが多いです。それを知ったからといってあまりご利益が無いからでしょう。それでは満足出来ないので、私は正規分布の導出について 誤差分布について や 二項分布から正規分布 を書いてきました。でもこれらはあくまで数学的モデルなので、もう少し物理的な意味があるモデルのほうが実感しやすいし、机上の理論ではない感じが出てきます。 そこで、今回は「マックスウェルの速度分布」について勉強してみました。 ...続きを見る

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2012/10/05 00:01
2012年8月の失業率データの追加
総務省が9/28日発表した労働力調査によると、全国の8月の完全失業率(季節調整値)は4.2%で、前月(4.3%)から改善。 一方、厚生労働省が同日発表した7月の有効求人倍率(同)は、の0.83倍と前月と同じ。 ...続きを見る

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2012/10/01 14:39
F 分布の導出
最後に F 分布の導出を行います。t 分布までは参考書があるので、それを手本にしていましたが、この分布は結果だけの提示となっていました。よって、これは「t 分布の導出」を参考にして一応独力でやっております。なので、勘違いなどがあるかも知れませんが、ご了承願います。 ...続きを見る

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2012/09/25 00:01
t 分布の導出
χ2乗分布に続いて t 分布の導出をやってみたい思います。 ...続きを見る

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2012/09/21 00:01
χ2乗分布の導出
正規分布の導出は「誤差分布について」http://teenaka.at.webry.info/200703/article_10.html で一応説明したのですが、正規分布の周辺の理論分布である t 分布、F 分布などの導出は考えていませんでした。この導出を求められることはあまり有りませんが、一度は勉強しておいても無駄ではないと思い、まずχ2乗分布から始めてみましょう。 ...続きを見る

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2012/09/19 00:01
カイ2乗適合度検定の定理の証明が見つからない。。
「ピアソンの \(\chi^{2}\) 適合度検定の定理」というのがあるんですが、その証明を見たことがありません。どうも入門のレベルを超えるということで省略している本が多いのです。 ...続きを見る

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2012/09/17 00:01
チェビシェフの不等式の導出
これはそんなに難しい話ではないのですが、備忘録として書いておきます。 ...続きを見る

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2012/09/13 00:01
大数の法則(2)
ここでは「大数の法則」を証明を検討します。 (竹内淳 「高校数学でわかる統計学」 ブルーバックス を参考にします。) ...続きを見る

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2012/09/11 00:01
大数の法則(1)
「大数の法則」というのは、まあ感覚的には頷けるのですが、本によって少しづつ表現が異なります。 それを抜き出してみましょう。 ...続きを見る

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2012/09/07 00:01
2012年7月の失業率データの追加
総務省が8/31日発表した労働力調査によると、全国の7月の完全失業率(季節調整値)は4.3%。前月と同率。 一方、厚生労働省が同日発表した7月の有効求人倍率(同)は、前月比0.01ポイント上昇の0.83倍と14カ月連続で改善。 ...続きを見る

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2012/09/01 07:05
原爆被爆者の死亡率に関する研究、第14 報を読む(4)
"MATERIALS AND METHODS"(材料と方法)という章の2番目の節"Dosimetry"(放射能吸収量測定)を訳してみます。訳は適当なので、原文をお読みいただけると幸いです。 ...続きを見る

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2012/08/15 00:01
原爆被爆者の死亡率に関する研究、第14 報を読む(3)
"MATERIALS AND METHODS"(材料と方法)という章に入っていきますが、最初の節"Study Population and Follow-Up"(集団の研究と追跡調査)を訳してみます。訳は適当なので、原文をお読みいただけると幸いです。 ...続きを見る

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2012/08/13 00:01
原爆被爆者の死亡率に関する研究、第14 報を読む(2)
まず、「序論」から読んでみましょう。 ...続きを見る

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2012/08/09 00:01
原爆被爆者の死亡率に関する研究、第14 報を読む(1)
どうも論文に当たってみないと解らないので(不定期ですが)少しづつ読んでみようと思います。 ...続きを見る

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2012/08/07 00:01
放射線影響研究所の論文をどう読んだらいいのか?
「放射能のガンへの影響を調べるには何人のデータが?」という記事を書いているので、関連のニュースは気になります。7/28のTBS 報道特集で、放射線影響研究所の大久保利晃理事長が、「低線量被曝の影響を統計的に語るデータを持たない」という発言をされています。そう思っていると、例の武田先生のブログに「被爆と健康:決定版!!・・・広島・長崎の被爆論文がでました」というのがあって、少し混乱しています。今回はその答えというより、その取っ掛かりの状況と論文を紹介したいと思います。 ...続きを見る

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2012/08/03 00:01
近所の空間放射線_2012_7月データ追加
羽村市の定点観測に7月のデータを追加しました。 ...続きを見る

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2012/08/02 09:43
放射能のガンへの影響を調べるには何人のデータが?(4)
さて、問題の核心に触れていきたいと思います。「放射線の目安をどうするか?」に書いたように「2Sv から 0.2Sv の間では線形のようにしか見えないがそれ以下では影響を見積もれない」「 しかし100mSv 以下のヒトで統計的に意味があるデータがとれているわけではない」ということから、2つのモデルが想定されています。 ...続きを見る

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2012/08/01 00:01
2012年6月の失業率データの追加
総務省が7/31日発表した労働力調査によると、全国の6月の完全失業率(季節調整値)は4.3%と前月に比べ0.1ポイント改善した。 一方、厚生労働省が同日発表した6月の有効求人倍率(同)は、前月比0.01ポイント上昇の0.82倍と13カ月連続で改善。 ...続きを見る

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2012/07/31 11:28
放射能のガンへの影響を調べるには何人のデータが?(3)
前記事の結果はサンプル数を n = 26 の場合を検討した訳ですが、反対にこのサンプル数が導出できるのか?ということを考えてみました。これは本に記述はないので、私個人の考えであることをご理解願います。 ...続きを見る

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2012/07/30 00:01
放射能のガンへの影響を調べるには何人のデータが?(2)
では、検定の考察に入っていきましょう。この本ではまず30%と35%の2標本問題で考えないで、従来の仮説検定で話を進めています。 ...続きを見る

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2012/07/26 00:01
放射能のガンへの影響を調べるには何人のデータが?(1)
ブルーバックスの竹内淳:「高校数学でわかる統計学」に「放射能によるガンへの影響を調べるには何人のデータが必要か」という項があり、仮説検定の例として説明されていました。「放射能によるガンへの影響」というのは大事なことだと思いますので、私なりに読んでいきます。ということは私の解釈が入ってしまうので、正確な内容を理解したいと思われる方は直接原本をあたって下さい。 ...続きを見る

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2012/07/24 00:01
スターリングの公式を考える
「二項分布から正規分布」という記事で表題の公式を使っていますが、この公式の導出を考えてみたいと思います。 ...続きを見る

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2012/07/20 00:01
ガンマ関数の一つの性質_備忘録
これから、χ2乗分布などを導出する際に必要な性質というか公式を導出します。備忘録として書いているので、極限の取り方など、数学的には poor かも知れませんが、そこは大目に見て下さい。 ...続きを見る

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2012/07/18 00:01
二項分布から正規分布
「誤差分布について」http://teenaka.at.webry.info/200703/article_10.html で、ガウスの考え方による正規分布の導出を行なっていますが、最初に正規分布が出てきたのは二項分布からの近似でした。それについて勉強してみます。まあ、統計学の本には書いてある内容なので、そんなに目新しいことではありません。 ...続きを見る

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2012/07/16 00:01
近所の空間放射線_2012_6月データ追加
羽村市の定点観測に6月のデータを追加しました。 ...続きを見る

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2012/07/06 15:14
2012年5月の失業率データの追加
総務省が 6/29 に発表した労働力調査によると5月完全失業率(季節調整値)は4.4%。前月に比べて0.2ポイント改善。 なお、厚生労働省が同日発表した有効求人倍率は0.81倍で、前月に比べて0.02ポイント上昇。 ...続きを見る

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2012/06/29 09:04
近所の空間放射線_2012_5月データ追加
羽村市の定点観測に5月のデータを追加しました。 ...続きを見る

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2012/06/01 10:30
2012年4月の失業率データの追加
総務省が 5/29 に発表した労働力調査によると4月完全失業率(季節調整値)は4.6%。前月に比べて0.1ポイント悪化。 なお、厚生労働省が同日発表した有効求人倍率は0.79倍で、前月に比べて0.03ポイント上昇。 ...続きを見る

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2012/05/29 10:30
近所の空間放射線_2012_4月データ追加
羽村市の定点観測に4月のデータを追加しました。 ...続きを見る

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2012/05/08 11:49
2012年3月の失業率データの追加
総務省が 4/27 に発表した労働力調査によると3月完全失業率(季節調整値)は4.5%。前月に同じ。 なお、厚生労働省が同日発表した有効求人倍率は0.76倍で、前月に比べて0.01ポイント上昇。 ...続きを見る

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2012/04/27 12:40
近所の空間放射線_2012_3月データ追加
羽村市の定点観測に3月のデータを追加しました。 ...続きを見る

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2012/04/08 09:17
2012年2月の失業率データの追加
3/30 に発表された2月完全失業率(季節調整値)は4.5%。前月に比べ0.1ポイントの低下 なお、有効求人倍率は0.75倍で、前月に比べて0.02ポイント上昇。 ...続きを見る

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2012/03/30 08:56
近所の空間放射線_2012_2月データ追加
羽村市の定点観測に2月のデータを追加しました。 ...続きを見る

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2012/03/02 12:00
2012年1月の失業率データの追加
3/2 に発表された1月完全失業率(季節調整値)は4.6%。前月に比べ0.1ポイントの上昇(と書いてあるが、変化していないと思われる)。 なお、有効求人倍率 (季節調整値)は0.73倍で、前月に比べて0.02ポイント上昇。 ...続きを見る

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2012/03/02 09:10
2011年12月の失業率データの追加
1/31 に発表された12月完全失業率(季節調整値)は4.6%。前月に比べ0.1ポイントの上昇 なお、有効求人倍率 (季節調整値)は0.71倍で、前月に比べて0.02ポイント上昇しました。 失業率については、 「9月分結果から,岩手県,宮城県及び福島県を含む全国結果の公表を再開しました。ただし,当該3県では東日本大震災の影響により,依然,沿岸部を中心に調査が再開されていない調査区が一部あります(全国の調査区数に占める割合は9月分では1%未満)ので,結果の利用に当たっては御留意願います。」 ... ...続きを見る

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2012/01/31 09:40
kikumaco 先生の「統計学の講義ノート」の紹介
kikumaco 先生こと菊池誠先生の「統計学の講義ノート」(pdf)がUPされていましたので、お節介ですが、紹介いたします。 先生曰く「すごく数学ができるわけではないが微積分はできる人向け」ということなので、私のようにように高校卒業程度の数学力しかない人にはもってこいですね。 項目として「8 仮説検定」というのがありますが、「実のところ、いまだに仮説検定の”こころ”がよくわからないのだが、とりあえず通り一遍の話を書いておく。仮説検定という以上、まずは検定したい”仮説”があるわけだ。」とある... ...続きを見る

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2012/01/16 06:37
近所の空間放射線の半年の推移
近所の地方自治体で空間放射線量を定期的に測定しているところのホームページからデータを貰って、ここ半年(2011年7月〜12月)の推移をまとめてみました。核種によるので、あまりはっきり言えないのですが、数年単位の半減期ならば、半年位では大きな変化は期待できないでしょう。 結論はその通りになりましたが、自治体による姿勢の違いが少し不満ですね。。 ...続きを見る

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2012/01/02 11:37
2011年11月の失業率データの追加
12/28 に発表された11月完全失業率は4.5%、前月と変わりませんでした。 なお、有効求人倍率は0.69倍で、前月に比べ 0.02 ポイント上昇しました。 なお、失業率については、 「9月分結果から,岩手県,宮城県及び福島県を含む全国結果の公表を再開しました。ただし,当該3県では東日本大震災の影響により,依然,沿岸部を中心に調査が再開されていない調査区が一部あります(全国の調査区数に占める割合は9月分では1%未満)ので,結果の利用に当たっては御留意願います。」 ということで、完全な... ...続きを見る

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2011/12/28 09:04
2011年10月の失業率データの追加
11/29 に発表された10月完全失業率は4.1%、前月に比べ0.2ポイントの低下しました。 なお、有効求人倍率は0.67倍で、 前月と同じです。 なお、失業率については、 「9月分結果から,岩手県,宮城県及び福島県を含む全国結果の公表を再開しました。ただし,当該3県では東日本大震災の影響により,依然,沿岸部を中心に調査が再開されていない調査区が一部あります(全国の調査区数に占める割合は9月分では1%未満)ので,結果の利用に当たっては御留意願います。」 ということで、完全な値でないこと... ...続きを見る

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2011/11/29 09:26
2011年9月の失業率データの追加
10/28 に発表された9月完全失業率は4.1%、前月に比べ0.2ポイントの低下しました。 なお、有効求人倍率は0.67倍で、前月に比べ0.01ポイント上昇しました。 なお、失業率については、 「9月分結果から,岩手県,宮城県及び福島県を含む全国結果の公表を再開しました。ただし,当該3県では東日本大震災の影響により,依然,沿岸部を中心に調査が再開されていない調査区が一部あります(全国の調査区数に占める割合は9月分では1%未満)ので,結果の利用に当たっては御留意願います。」 ということで... ...続きを見る

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2011/10/28 09:08
College Analysis (10)_演習4(総合演習・集計)
「経営統計学演習」http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stat6.pdf の演習4の続きをやってみます。 13)から始めることにします。 ...続きを見る

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2011/10/06 00:01
College Analysis (9)_演習4(総合演習・集計)
「経営統計学演習」http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stat6.pdf の演習4をやってみます。 ...続きを見る

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2011/10/04 00:01
2011年8月の失業率データの追加
9/30 に発表された8月完全失業率は4.3%、前月に比べ0.4ポイントの低下しました。 なお、有効求人倍率は0.66倍で、前月に比べ0.02ポイント上昇しました。 なお、失業率については、 「※労働力調査では,東日本大震災の影響により,岩手県,宮城県及び福島県において,調査の実施が困難な状況となっています。このため,平成23年3月分以降,当面,当該3県を除く全国の結果を公表します。」 ということで、完全な値でないことに留意願います、 ...続きを見る

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2011/09/30 09:54
College Analysis (8)_演習3(総合演習・集計)
「経営統計学演習」http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stat6.pdf の演習3の続きをやってみます。 7)からになりますね。 ...続きを見る

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2011/09/29 00:01
College Analysis (7)_演習3(総合演習・集計)
「経営統計学演習」http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stat6.pdf の演習3をやってみます。 ...続きを見る

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2011/09/27 00:01
大気中の放射線量は低下しているのだろうか?
現在残留している放射性物質は、多分 137Cs なんでしょう。そうすると半減期は 30 年なので、0.2%/月位しか低下しないはずです。また、測定値はバッグ・グランウンドの自然放射線量の下駄を履いているはずなので、上乗せ部分が0.2%/月減ったとしても、あまり減衰する傾向が見えてこない可能性があります。そこで、実測値を確認してみました。 ...続きを見る

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2011/09/16 00:01
College Analysis (6)_演習2(量的データ)
「経営統計学演習」http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stat6.pdf の演習2の続きです。 ...続きを見る

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2011/09/15 09:48
College Analysis (5)_演習2(量的データ)
どうも良い題材が無いので、「経営統計学演習」http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stat6.pdf の演習2をやってみます。 ...続きを見る

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2011/09/13 00:12
国民生活センター_比較的安価な放射線測定器の性能
「『相対指示誤差』って何だろう?」という記事を UP したのですが、独立行政法人国民生活センターが平成23 年9 月8 日付けで「比較的安価な放射線測定器の性能」という調査結果を発表しているようです。地元の福生市が使っている測定器(DoseRAE2 PRM-1200)が俎上にあがっていましたので、それも覗いてみたいと思います。 ...続きを見る

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2011/09/11 00:01
「相対指示誤差」って何だろう?
様々な地方自治体で放射線量を測定していますが、よく使われている測定器が「環境放射線モニタ PA-1000 Radi」です。そこには「相対指示誤差 10%(以下)」と記されているのですが、その意味が分かりません。「相対誤差」なら何とか想像できるのですが、「指示」ということばが入ると、これを素直に測定誤差として良いのか?疑問が残るところです。 ...続きを見る

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2011/09/09 07:34
近所の放射線量を Web で調べてみると、色々疑問が。。
9月1日付けの市の広報に「市内での放射線量簡易測定結果について」という TOP 記事を眺めていたら、ちょっと気になることがありました。 測定値の表が出ているのですが、「単位:μSv 」となっていて、これはケアレスミスだろうと Web を見たら、次のようになっていました。 ...続きを見る

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2011/09/06 00:01
回帰比例式モデルを考える
推定式として、y = ax という比例式を採用する場合の a の計算方法が良く分かってなくて、Execlの「近似曲線の追加」で計算させていました。 これはあまり教科書で説明されていないので、ここで考えることにしました。 一応、参考書として「回帰分析_シリーズ入門統計的方法2」(久米均・飯塚悦功著/岩波書店)を使いますが、比例式の場合は掲載されておりませんので、考え方のみを参照しました。 ...続きを見る

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2011/09/01 00:01
2011年7月の失業率データの追加
8/30 に発表された7月完全失業率は4.7%。前月に比べ0.1ポイントの上昇しました。 なお、有効求人倍率は0.64倍で、前月に比べ0.01ポイント上昇しました。 なお、失業率については、 「※労働力調査では,東日本大震災の影響により,岩手県,宮城県及び福島県において,調査の実施が困難な状況となっています。このため,平成23年3月分以降,当面,当該3県を除く全国の結果を公表します。」 ということで、完全な値でないことに留意願います、 ...続きを見る

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2011/08/30 08:47
College Analysis_(4)水田の土壌の放射性物質濃度と稲のそれの関係
早野龍五先生(http://nucl.phys.s.u-tokyo.ac.jp/hayano/jp/index.html)の twitter で宮城県登米市の測定データから上の関係を図に描いていました。 ここでもそれをやってみようと思います。データは、若干異なるかも知れません。 ...続きを見る

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2011/08/28 07:12
College Analysis を使ってみる(3)_簡単な試行(問題を解く)
問題の続きをやってみます。 ちょっと前にTex数式の表示に使っている http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php がアクセス出来ないという不具合が発生しパニクってました。これは以前に明男さんにも申告されたことがあります。直接数式についているURLをアクセスしたらその後は正常になりました。。何なんでしょう?? ...続きを見る

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2011/08/26 01:01
College Analysis を使ってみる(2)_簡単な試行(問題を解く)
では問題を解くことにしましょう。これは College Analysis の練習なので、非常に簡単なものから始まります。 ...続きを見る

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2011/08/24 00:20
College Analysis を使ってみる(1)_簡単な試行(データ入力)
どうも統計の記事というのは人気が無いようです。たしかに、理屈が良く分からないけどひたすら計算して、まあ常識的な結果が出てくるので、あまり興味を魅かれないのかも知れません。 実社会では最も使われるべき数理的手法なんですが、そんなに数理的な裏付けもない集計データで意思決定している場合が多いと思います。例えば、経営意思決定者にとってそのデータの信頼度とか有意水準とかより、データ/グラフを見たときの直感の方が重要かも知れませんね。しかし、ちゃんと分かっていた方が良いのは当たり前です。 最近はソフトが... ...続きを見る

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2011/08/22 00:01
予測を検定する
今回の記事は当たり前といえばその通りですが、いろいろ検討することがあるということを示しました。 さて、ここら辺で、「生物学の考える技術」は一応終わりとします。不足の部分もありますが、それは専門書に譲ることにしましょう。 「生物学(特に生態学)」が科学としてどういう方法論にたって進めるのかを見て行きたかったのでこのシリーズを書きました。 残りの部分は「発表の方法・論文の書き方」ということになりますが、ここはプロの生態学研究者になるわけではないので省略させて下さい。 ...続きを見る

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2011/08/16 00:01
仮説検定の落とし穴
今回は表題の落とし穴について見ていきたいと思います。 ...続きを見る

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2011/08/11 00:01
有名な疑似相関の例は都市伝説か?
前回までスペアマンの順位相関を見てきましたが、この後この本では、例の「コウノトリと赤ちゃんの出生数」を話を出して「疑似相関」を説明しています。これって本当か?という疑問があります。 ...続きを見る

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2011/08/08 00:18
傾向の検定_スペアマンの順位相関
本来は2×2の分散分析etc.「2階層の群の有意性検定」という話題があるのですが、きりがないので別の機会に見ていきたいです。さて、少し先を急いで「スペアマンの順位相関」を言及したいと思います(次が線形回帰ですがこれも有名なので割愛します)。 ...続きを見る

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2011/08/04 00:10
2群以上の間の検定_1×Nのカイ二乗検定
データ値が度数の形をしている場合に限っては、2群の場合と同様に、各群の合計に対してカイ二乗検定を行うことができます。 解析方法を例題を使って見ていきます。 ...続きを見る

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2011/08/02 00:01
2011年6月の失業率データの追加
7/29 に発表された6月完全失業率は4.6%。前月に比べ0.1ポイントの上昇しました。 なお、有効求人倍率は0.63倍で、前月に比べ0.02ポイント上昇しました。 なお、失業率については、 「※労働力調査では,東日本大震災の影響により,岩手県,宮城県及び福島県において,調査の実施が困難な状況となっています。このため,平成23年3月分以降,当面,当該3県を除く全国の結果を公表します。」 ということで、完全な値でないことに留意願います、 ...続きを見る

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2011/07/29 09:13
2群以上の間の検定_一元配置の分散分析(3)
「ノンパラメトリックな一元配置の分散分析」の続きです。 ...続きを見る

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2011/07/28 11:58
2群以上の間の検定_一元配置の分散分析(2)
前記事の例題を「ノンパラメトリックな一元配置の分散分析」で検定してみます。 ...続きを見る

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2011/07/26 00:45
2群以上の間の検定_一元配置の分散分析(1)
群の数は2つ以上になった場合の有意差検定について見ていきます。2つ以上になっても、一対ごとに2群の比較検定を行えばよいではないか?という考えもあるでしょうが、それをやると、測定誤差・バックグランドノイズの影響で、誤った判断をする確率が増えます。よって、まず全体の有意差検定をやることが大事なのです。さて今回はパラメトリックな一元配置の分散分析を扱います。 ...続きを見る

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2011/07/22 10:02
2群間の差の検定_マン・ホイットニーのU検定(2)
では、この本の本文に掲載されている例を元に手順をみていきたいと思います。 この例についての解析結果は載っていないので正しいかどうかは明確ではありません。私の計算なのでそのように扱って下さい。 ...続きを見る

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2011/07/20 01:42
2群間の差の検定_マン・ホイットニーのU検定(1)
私は工業系技術者なのでパラメトリック検定については一応知識はあるんですが、ノンパラメトリック検定というのは良く知らないんです。よって、Wikipediaを調べることから始めます。 ...続きを見る

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2011/07/18 00:01
2群間の差の検定_カイ二乗検定
これから検定の具体的方法について見ていきたいと思いますが、これは統計の標準的教科書に書いてあることなので、この本「生物学の考える技術」に紹介されている技法についてのみ考えます。 まずは、χ2検定なのですが、生の度数にしか使えないので、私は殆ど使ったことがありません。。 ...続きを見る

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2011/07/11 00:01
検定の大分類
この表題の付け方があまり良くないのですが、具体的な手法ではなく、前提としての分類をしましょう。 ...続きを見る

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2011/07/07 00:01
生物観察における計測の種類
検定の前に、どういう測定をするか?というのが問題です。 ここで、その種類を確認しておきましょう。これには3種類あります。 ...続きを見る

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2011/07/04 00:01
2011年5月の失業率データの追加
7/1 に発表された5月完全失業率は4.5%。前月に比べ0.2ポイントの低下しました。 なお、有効求人倍率は0.61倍で、前月同様で足踏み状態です。 ...続きを見る

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2011/07/01 09:05
統計的有意性とは何か?(2)
前記事で「本当は差または傾向がないのに、たまたま観察したデータではそれがあるように見える確率がα」と説明しましたが、この確率をどうやって求めるんでしょうか? 実はもう少し話を進めないと出てこないのですが、どうも隔靴掻痒で上手くありません。 そこで、私的な意見で申し訳ないですが、ここで先走りして説明したいとします。 ...続きを見る

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2011/06/29 00:01
統計的有意性とは何か?(1)
まず今回はこのテーマについて、この本「生物学の考える技術」に沿って述べてみます。 後記事で、最近の動向を考えたいと思います。 ...続きを見る

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2011/06/27 00:32
確認分析の物差し_統計的有意性
いままでは、予備段階の情報から仮説を導き出す方法について述べてきましたが、今後は仮説をどのようにして検定するかという問題になります。 仮説からデータ収集→確認分析を行うのですが、漠然とデータを眺めていたのでは結論が出ないでしょう。 ...続きを見る

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2011/06/23 00:01
差と傾向(2)
ここでは「傾向」について、いままでの例について考えましょう。 ...続きを見る

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2011/06/21 00:01
差と傾向(1)
観察ノートから出てきた仮説→予測ですが、この際「差」を予測するのか「傾向」を予測するのか?ということが問題となります。 この「差と傾向」というのが分かり辛いとこの本には書いてありました。 個人的にはそんなに難しいとは思えないのですが、私見も交えて述べてみたいと思います。 ...続きを見る

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2011/06/17 00:01
帰無仮説
「帰無仮説」というのは統計的検定で出てくる概念なので、特に目新しいものではありませんが、この「生物学の考える技術」の中ではどういう説明をしているかを見ていきます。 ...続きを見る

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2011/06/15 09:52
予備分析から仮説と予測へ(4)
次の例「コオロギ」について仮説と予測を考えます。 オスのコオロギは、一緒に観察箱に入れると互いに攻撃性を示しましたが、出会いから闘争にいたるかどうかは、コオロギの数によって変化し、闘争を開始する傾向と闘争に勝つ傾向は、個体によって異なっていました。隠れ場所としてエッグボックスを与え、メスを入れた時に見られた影響を考えると、オスどおしの関係は、最終的にメスに近づくのが目的だろうと想像できます。 ...続きを見る

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2011/06/13 00:01
予備分析から仮説と予測へ(3)
次の例「トゲウオ」について仮説と予測を考えます。 この場合、トゲウオの場合、様々な行動の持続時間が個体数で変化するようであり、また、捕食するミジンコ数と大きさにも、トゲウオの個体によって違いが見られました。 ...続きを見る

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2011/06/10 00:01
予備分析から仮説と予測へ(2)
次の例「ヒヨコ」について仮説と予測を考えます。そのいくつかは予備分析の段階で明らかになっています。 ...続きを見る

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2011/06/08 05:51
予備分析から仮説と予測へ(1)
予備分析というのは予め何が起こるのかという考えを抱かずに行うものです。しかし、今後の研究の指針となる「仮説」を立てるためには重要なものです。 そこで、観察例から仮説と予測を導き出してみることにします。 ...続きを見る

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2011/06/06 00:01
2011年4月の失業率データの追加
5/31 に発表された4月完全失業率は 4.7% で、前月に前月に比べ0.1ポイントの上昇しました。 なお、有効求人倍率は0.61倍で、前月に比べて0.02ポイント低下しました。 なお、失業率については、 「※労働力調査では,東日本大震災の影響により,岩手県,宮城県及び福島県において,調査の実施が困難な状況となっています。このため,平成23年3月分以降,当面,当該3県を除く全国の結果を公表します。」 ということで、完全な値でないことに留意願います、 ...続きを見る

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2011/05/31 09:05
将来の見通しのためのコペルニクス原理?
「一般相対論入門」(須藤靖・日本評論社)の「第6章 相対論的宇宙モデル」脚注で、須藤先生はコペルニクス原理を極端に進めた面白い論文を紹介しておられます。 はて?どこかで聞いた話だなぁ?と思ったら、本ブログで以前に紹介してました。そういう意味では再掲になりますが、説明の仕方を須藤先生の脚注に沿って書き換えてみました。 ...続きを見る

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2011/05/29 00:01
予備分析(4) _ 生物観察と分析
今回は、中央値とその信頼限界の計算を考えます。 統計学的理由から平均値を使うのが適当でない場合があり、そういうときはこの中央値を使うようです。 どういうときかというと、いわゆるノンパラメトリックというか、母集団として正規分布のようなものを想定できないよう場合のようですが、中心極限定理で標本平均値はサンプル数を多くすれば、正規分布に近づくので、それもどうかと思うのですが。。 まあ、順位データとか、満点があるテストの点数とか、明らかに正規分布ではないので、そういうことかと。。。 ...続きを見る

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2011/05/27 16:46
予備分析(3) _ 生物観察と分析
今回は、平均値とその標準誤差の計算について具体例をて考えます。 ...続きを見る

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2011/05/25 00:01
「標準誤差」というのは、、
どうも分かり難いです。『初等統計解析 _ 改訂版』(佐和隆光著・新曜社)などの標準的教科書には ...続きを見る

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2011/05/23 00:52
予備分析(2) _ 生物観察と分析
ここでは、統計処理として平均値とその標準誤差を求めることについて考えますが、ここで述べることは普通の数理統計学の本に書いてあることです。 ...続きを見る

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2011/05/19 00:50
予備分析(1) _ 生物観察と分析
いままで、例1〜4までの観察ノートを見てきました。 データとしてはこれが全てですが、ここからどういう分析ができるのか?ある程度あたりを付けることが必要ですね。 そういうとき、このノートの内容を眺めていただけだと、イメージが湧きません。 そのためには、数値データをグラフにして、可視化するのが一つの方法です。 ここでは、数例を上げてみましょう。 ...続きを見る

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2011/05/17 00:01
生物観察と分析(4)
最後の4番目の例にいきます。コオロギの例です。 ...続きを見る

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2011/05/13 00:01
生物観察と分析(3)
3番目の例にいきます。トゲウオの例ということですが、この魚のことはよく知りません。。 ...続きを見る

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2011/05/11 04:28
生物観察と分析(2)
次の例にいきます。ニワトリというか、ヒヨコの例です。 ...続きを見る

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2011/05/09 00:01
誤差分布をシュミレートしてみる
「誤差分布について 」http://teenaka.at.webry.info/200703/article_10.html という記事で、正規分布の導出を考えました。この記事で、クインカンクスのモデルを示していますが、これを Excel でやってみました。 ...続きを見る

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2011/05/08 01:10
生物観察と分析(1)
ブルー・バックスに『生物学の考える技術』(クリス・バーナード、フランシス・ギルバート、ピーター・マクレガー著/近藤修訳)という本があるので、ちょっと読んでみようと思います。 ...続きを見る

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2011/05/05 00:01
2011年3月の失業率データの追加
4/28 に発表された3月完全失業率は 4.6% で、前月に比べ横ばいでした。 一方、有効求人倍率の方は 0.63 倍で、前月から 0.01 ポイント改善したようです。 なお、失業率については、 「※労働力調査では,東日本大震災の影響により,岩手県,宮城県及び福島県において,調査の実施が困難な状況となっています。このため,平成23年3月分以降,当面,当該3県を除く全国の結果を公表します。」 ということで、完全な値でないことに留意願います、 ...続きを見る

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2011/04/28 11:53
ストロンチウムの植物の吸収率は1割というが、、
掲題の「ストロンチウムの植物の吸収率は1割」というのはTVで聞きかじったものです。ちょっと検索してみましたが、情報源は見つかりませんでした。だから、聞き間違いかも知れません。 そこで文科省のHPにある「福島第1原子力発電所の事故に係る陸土及び植物の放射性ストロンチウム分析結果について」のデータを眺めて、どんなもんかと考えてみました。 ...続きを見る

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2011/04/17 00:01
宮城県のデータで半減期を計算してみる
「東京辺りの放射線はどの位?」( http://teenaka.at.webry.info/201104/article_15.html ) で半減期を計算したところ、約5日となりました。 別のデータではどうなるか?が気になったので、宮城県のHPにあるデータから、亘理町、大河原町、山元町、白石市を取り出して計算してみました。 ...続きを見る

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2011/04/14 09:53
東京辺りの放射線はどの位?
これは東京都のHPに公開されているデータを眺めてみようという記事です。 具体的には「都内の環境放射線測定結果(測定場所:東京都新宿区百人町 )」( http://ftp.jaist.ac.jp/pub/emergency/monitoring.tokyo-eiken.go.jp/monitoring/index.html ) というページのデータからグラフを描いてみました。 ...続きを見る

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2011/04/13 00:01
指数分布についてのおさらい
最近、放射性物質の半減期とか、掲題の指数分布の話題が多いですね。 これについて簡単に解説されているブログがありますが、ここでは寿命分布から考えていきます。 ...続きを見る

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2011/04/12 00:01
失業率と日経平均株価
表題にある失業率と日経平均株価は景気のバロメータなので、これが相関関係を持つだろうとの考えは誰でも抱くことだと思います。 日経平均株価の数値データがすぐに見つからなかったので、とりあえずグラフを並べてみました。 ...続きを見る

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2011/04/10 00:01
2011年2月の失業率データの追加 (4/8 追記あり)
2/29 に発表された2月完全失業率は 4.6% で、前月に比べ0.3ポイント低下しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.62 倍で、前月から 0.01 ポイント改善したようです。 ...続きを見る

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2011/03/31 00:01
今後の原発関連データについて
このデータの続きは公的部門でまとめているようで、原子力安全・保安院 http://www.nisa.meti.go.jp/ の左側にある「福島第一・第二原発 モニタリングデータ集」というバナーをクリックすると、データとグラフのpdfが表示されます。 よって、以後そちらを参照願います。 ...続きを見る

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2011/03/22 08:33
3月21日(6)_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
3/21 PM04:30 までの「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータで掲題のグラフを更新しました。 ...続きを見る

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2011/03/22 07:07
3月21日(5)_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
3/21 PM03:00 までの「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータで掲題のグラフを更新しました。 ...続きを見る

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2011/03/21 21:31
3月21日(4)_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
3/21 PM01:00 までの「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータで掲題のグラフを更新しました。 ...続きを見る

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2011/03/21 14:53
3月21日(3)_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
3/21 のAM11:30 までの「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータで掲題のグラフを更新しました。 ...続きを見る

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2011/03/21 14:35
3月21日(2)_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
3/21 のAM10:00 までの「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータで掲題のグラフを更新しました。 ...続きを見る

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2011/03/21 12:39
3月21日(1)_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
3/21 のAM8:30 までの「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータから掲題のグラフを作ってみました。 ...続きを見る

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2011/03/21 11:06
3月20日_福島第一原発事務本館北モニターのグラフ化
「福島第一・第二原子力発電所モニタリングによる計測状況」http://www.tepco.co.jp/nu/monitoring/index-j.html のデータから掲題のグラフを作ってみました。 ...続きを見る

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2011/03/21 08:47
2011年1月の失業率データの追加
3/1 に発表された1月完全失業率は 4.9% と前月と変わらず横ばい状態でした。 一方、有効求人倍率の方は 0.61 倍で、前月から 0.03 ポイント改善したようです。 (0.04 ポイント改善のような気もするが、、) ...続きを見る

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2011/03/01 10:37
2010年12月の失業率データの追加
1/28 に発表された12月完全失業率は 4.9% と前月より 0.2 ポイント低下しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.57 倍で、前月と変わりませんでした。 ...続きを見る

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2011/01/28 12:03
センター試験_数学2B にかこつけて
今年のセンター試験の問題を話題にしてみます。該当の問題は数学2・数学Bの第5問で、統計の問題ですが、こういう問題は計算が正確にできれば、後は統計学の初歩の知識で解けるのですが、あまり達成感が無いのですね。 まあ、特に広がる話題ではないのですが、計算はExcelでやってみるということです。 ...続きを見る

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2011/01/18 00:01
2010年11月の失業率データの追加
12/28 に発表された11月完全失業率は 5.1% と前月と同水準でした。 一方、有効求人倍率の方は 0.57 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/12/28 10:31
よくある確率の問題
数検1級で次のような確率を問う問題がありました。ちょっと紹介しましょう。 ...続きを見る

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2010/12/19 00:02
2010年10月の失業率データの追加
11/30 に発表された10月完全失業率は 5.1% と前月より 0.1 ポイント悪化しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.56 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/11/30 23:05
2010年9月の失業率データの追加
10/29 に発表された9月完全失業率は 5.0% と前月より 0.1 ポイント改善しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.55 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/10/29 10:59
2010年8月の失業率データの追加
10/1 に発表された8月完全失業率は 5.1% と前月より 0.1 ポイント改善しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.54 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/10/01 09:02
2010年7月の失業率データの追加
8/27 に発表された7月完全失業率は 5.2% と前月より 0.1 ポイント改善しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.53 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/08/27 15:53
2010年6月の失業率データの追加
7/30 に発表された6月完全失業率は 5.3% と前月より 0.1 ポイント悪化しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.52 倍で、前月より 0.02 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/08/01 00:01
2010年5月の失業率データの追加
6/29 に発表された5月完全失業率は 5.2% と前月より 0.1 ポイント悪化しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.50 倍で、前月より 0.02 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/06/30 00:01
2010年4月の失業率データの追加
5/28 に発表された4月完全失業率は 5.1% と前月より 0.1 ポイント悪化しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.48 倍で、前月より 0.01 ポイント低下しました。 ...続きを見る

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2010/05/30 01:53
2010年3月の失業率データの追加
4/30 に発表された3月完全失業率は 5.0% と前月より 0.1 ポイント悪化しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.49 倍で、前月より 0.02 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/05/02 00:03
2010年2月の失業率データの追加
3/31 に発表された1月完全失業率は 4.9% と前月と同じです。 一方、有効求人倍率の方は 0.47 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/04/02 00:14
2010年1月の失業率データの追加
3/2 に発表された1月完全失業率は 4.9% と前月から 0.3% 低下しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.46 倍で、前月より 0.03 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/03/03 00:01
2009年12月の失業率データの追加
1/29 に発表された12月完全失業率は 5.1% と前月から 0.1% 低下しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.46 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2010/01/31 00:13
2009年11月の失業率データの追加
12/25 に発表された11月完全失業率は 5.2% と前月から 0.1% 悪化しました。 一方、有効求人倍率の方は 0.45 倍で、前月より 0.01 ポイント上昇しました。 ...続きを見る

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2009/12/28 00:01
2009年10月の失業率データの追加
11/27 に発表された10月完全失業率は 5.1% と前月から 0.2% 低下しました。 3ヵ月連続で低下していますので、ノイズというより有意なものかも知れませんね。 ...続きを見る

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2009/11/30 01:34
2009年9月の失業率データの追加
10/30 に発表された9月完全失業率は 5.3% と前月から 0.2% 低下しました。 労働市場の状態が変化してきたのでしょうが、これがノイズでないと良いですね。 ...続きを見る

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2009/11/01 00:12
失業率の上昇は鈍ったか?
10/2 に発表された8月完全失業率は 5.5% と 7月の 5.7% から低下しました。 今年の1月から上昇しっぱなしだったのですが、少し変化が出てきたようです。 ...続きを見る

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2009/10/04 00:25
失業率の上昇は鈍るのか?_ 素人の解析
昨今の完全失業率、ここ数ヶ月一直線に上昇しているのですが、このままドンドン上がりっぱなしなんでしょうか? これについてちょっと数字をいじってみました。 将来の動向を推定するには、色々なパラメータを加味し、モデルを提示して、信頼度区間を示さないといけないでしょう。 また、「統計局の提示する失業率は表面的で実態を表していない」という意見は良く聞く話ですし、データを持っていない素人が考えるレベルのものではないのですが、ここでは有効求人率と完全失業率のデータだけで推定しています。よって今後の長期に... ...続きを見る

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2009/09/22 00:01
AHPのつづき
本質的には、「雪質」「距離」「雰囲気」をベクトルxとし、マトリクスをAとすると、Axはxの定数倍でないとおかしいわけです。 つまりAx=λxとなり「固有値問題」になります。 この場合、固有値はあまり重要ではなく、各要素が非負の実数である「固有ベクトル」を求めれば各要素の重みが分かります。 ...続きを見る

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2007/12/25 00:07
AHPについて
いまはQEDを続けて勉強しているのですが、少しくたびれてきました。そこで閑話休題という訳で別の話題を取り上げましょう。 「AHP」自体はあまり使ったことがないので本当に便利なものか分からないのですが、簡単な手法なのでご紹介いたします。 AHPの正式名称は(Analytic Hierarchy Process 階層化意思決定法・階層分析法)といいます。名前はごついのですが、やることはそんなに難しいものではありません。キーワードは「一対比較」と「幾何平均」ですね。 ...続きを見る

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2007/12/24 00:44
マハラノビス
最近の品質工学(タグチメソッド)では「マハラノビス距離」を使った事例が多いようです。 S/N比の計算も分かりにくいのに今度はマハラノビス距離でMTS法とか言ってましてね。 概念は何となく分かるんですが、計算が複雑で敬遠してました。 ここで、少し勉強してみようかと思っているんですが、そもそもマハラノビスとは誰?というのが気になりまして調べてみました。 そのオマケで、確率・統計の絶版になった本がpdf化されている「電子図書システム」というのも見つけました。 これを紹介したいと思います。 ... ...続きを見る

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2007/05/05 00:22
そうか、サイコロ・シュミレーションが直ぐできるのか。。
Excelでサイコロを振るシュミレーションをやろうとして、RAND関数を使うと思いますが、これが簡単に出来る関数があったんですね。 これは意外と知られていないのではないでしょうか? それとも、知らないのは私だけなのでしょうか? まあ、前置きはその位にしておいて、その関数を紹介することにしましょう。 これは「RANDBETWEEN関数」というものです。 ...続きを見る

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2007/04/30 00:19
ポーカーの役
別にギャンブル好きではないのですが、『確率で見る人生』(鈴木義一郎著_ブルーバックス)を見ていたら、「ポーカーで役のつく確率」というのが計算されていました。 面白いので紹介したと思います。 ...続きを見る

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2007/04/29 00:07
誤差分布の性質
もう少し、誤差分布の性質を考えてみます。「測定値=真の値+誤差」から、「誤差=測定値−真の値」となります。 ここで、「真の値」は神のみぞ知るということです。 ここでもう一度「誤差分布」の確率密度関数を書いておきます。 ...続きを見る

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2007/03/15 00:47
誤差分布について
何かを測定すると、何等かの誤差が存在します。 ...続きを見る

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2007/03/10 00:02
データに現れた××への恐怖感
えーと、次の図は1963〜1970の日本の出生率(人口1,000人に対する出生数)と出生比(女児100に対する男児の数)を示しています。 1965〜1967のデータが不自然な動きをしていることが分かると思います。 出生率では1966に減じているのですが、その前後の年でちょっと増えていますね。出生比は出生率と逆の動きをしています。 この話は統計の本に良く出てくるので、ご存知の方は多いかもしれませんが、ちょっと書いてみましょう。 ...続きを見る

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2007/03/08 00:09
クインカンクス(Quincunx)をご存知ですか?
フランシス・ゴールトン(遺伝学者:1822〜1911)が正規法則の生成を視覚的に捉えようとして開発した機械模型です。 まあ、パチンコ台みたいなものです。具体的には、次のWebを見て下さい。 「Quincunx Boards」 http://www.4ulr.com/products/statisticalanalysis/quincunxboards.html どうやって使うかは、次の動画が分かり易いです。 「Galton's Board or Quincunx」 http://www.... ...続きを見る

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2007/03/06 00:05
正規擬似乱数の発生方法
これは『Excelで学ぶ金融市場予測の科学』(保江邦夫著_ブルーバックス)で学んだ方法です。 今後の統計の勉強やネルソン流量子力学の勉強に便利だと思い記事にしてみました。 RAND_関数は0〜1の一様分布する乱数を発生させ、平均=1/2、分散=1/12、であることは分かりました。そうすると、 ...続きを見る

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2007/03/03 00:35
Excelで統計分析_(7)
今回はヒストグラムの応用ということで、ちょっと実験をしてみます。 Excelには0〜1までの乱数を発生させるRANDという関数があります。 「この乱数発生状態を目に見えるようにしたい」という企画なんですね。 一番分かりやすい方法はヒストグラムを描いてみることです。 さて、RANDは0〜1までの乱数にあたる実数を出力するので、そのままの値で度数分布を求めることは出来ません。範囲を区切ってやらないと実行できない訳です。ここでは、100に区切ってみましょう。 さて、これから乱数を発生させる訳... ...続きを見る

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2007/03/01 00:08
Excelで統計分析_(6)
今回はヒストグラム(度数柱状図:histogram)描くことを考えましょう。 「度数柱状図」ということから、「度数」と「柱状図」を分けると、「柱状図」は単なる「棒グラフ」です。 「棒グラフ」はExcelで簡単に描くことが出来ると思いますので、問題は「度数」となります。 これを求める一つの方法は 「ツール」→「分析ツール」→「ヒストグラム」 なんですが、今回はこれは使いません。 というのは、この方法ですと元のデータが変化する度に、この手順を実行しなければならないのです。 さて、今後のシュ... ...続きを見る

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2007/02/28 00:03
Excelで統計分析_(5)
「一元配置」の次は「二元配置」を考えましょう。 これはデータに対し、二つの属性・条件が付いている場合です。 具体例で示した方が分かり易いでしょうから、これも「違いを見ぬく統計学」から頂きましょう。 1988年にカナダのカルガリーで開催された冬季オリンピックのフィギュアスケート、女子シングルの技術点の採点結果です。 縦に11人の選手、横に9人の審査委員が並んでおり、採点は6点満点の減点法で、小数第1位まで出すことになっています。 さて、選手の採点は有意差があるのでしょうか?採点は審査委員... ...続きを見る

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2007/02/27 00:01
Excelで統計分析_(4)
ところで、「一元配置」の「一元」とはどういう意味でしょうか? これはデータに対し、一つの属性・条件「季節」しかついていないからです。(「春」「夏」「秋」「冬」の4つと考えてはいけませんよ。) また「分散分析」とは何をやっているのでしょうか? データというのはいろいろなバラツキを含んでいます。単純のもので測定バラツキなどがあるでしょうし、「季節」という条件以外に(予想されていない)別の条件が加味されているかも知れません。(こういうものが極力除かれるように実験計画を立案するのですが、、) こ... ...続きを見る

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2007/02/25 00:06
「品質工学」の揚げ足取り
「品質工学」というのがありまして、初期教育で良く出される問題があります。 どういう問題かと言うと、次のWebで「初心者に分かるパラメータ設計」の下にある「砲弾の飛距離の最適化設計.pdf」を見て下さい。 http://kaz727.cool.ne.jp/TM.html 大砲の迎角と力を調節して目標の位置(150m先)に砲弾を打ち込もうというものです。 これは創始者_田口玄一先生が作られたものなんでしょうか? では揚げ足取りをやってみましょう。 先のpdfの中に飛距離を表わす次の式があ... ...続きを見る

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2007/02/24 00:15
Excelで統計分析_(3)
「一元配置の分散分析」の例を考えます。 東京の池袋で季節ごとに6日を選んで亜硫酸ガスの空気中濃度を測定したデータ例を使います。 平均をとると、春:10.5 夏:9.5 秋:11.2 冬:13.0 と夏より冬の方が高いように思います。 これが誤差の所為か本質的に差があるのかを統計的に判断しようという訳です。 この本質的差を意味の有る差ということで「有意差」と呼ばれます。 (「優位差」と思っている人がいますが、間違いです。優位とかの価値判断は統計ツールで出来ず、必ず人間の判断が入ります。)... ...続きを見る

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2007/02/19 00:04
Excelで統計分析_(2)
「線形回帰」(単回帰)の例をもう一つ上げましょう。 東京の豊島区内を走るいくつかの大通りの朝と夜の騒音ですが、傾向としては、朝の騒音レベルが高いと夜のそれも高いことが分かります。 これもグラフ化してR2を表示するとハッキリします。 (このデータも「違いを見ぬく統計学」から拝借しました。) ...続きを見る

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2007/02/16 00:04
Excelで統計分析_(1)
統計分析をExcelで実行する方法について、少しづつ書いてみたいと思います。 今回はとても簡単な話です。いわゆる「線形回帰」をExcelでやってみましょう。 これは良く知られているので、特に問題ないでしょうが、ちょっとした注意事項を述べてみたいと思います。 データは「違いを見ぬく統計学」(豊田秀樹_ブルーバックス)から拝借しました。 ...続きを見る

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2007/02/12 00:13
「ワイブル分布」_ふたたび
スウェーデンの金属学者ワイブルが考案した際のオリジナルな考え方を調べてみました。 まず、図のような n 個のリングからなるチェインを考えます。 ...続きを見る

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2007/02/10 00:14
残差平方和(2)
今度は「残差平方和」をデータの構成から見ていきます。 どういうことかというと、「データ=真値+誤差」と分解して考えようということです。 この場合、どういう状況を想像するかというと、 (1)同じ対象を何回も測定して得られたデータ群 (2)同じ工程で作られた複数個の製品の特性データ群 等です。(1)は測定誤差のバラツキがデータのバラツキとなります。 (2)の場合は「同じ工程」といっても微妙にバラツキが出ますから、工程のバラツキとなります。この場合は測定誤差も含まれてしまうのでこう言い切っ... ...続きを見る

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2006/11/21 00:28
残差平方和(1)
これは、統計の初歩の確認のための備忘録です。 分散を求めるために、各データと平均値との差の平方の合計を求めます。これを残差平方和と言ったと思うのですが、偏差平方和かも知れません。 ...続きを見る

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2006/11/17 00:02
数学問題(24)の解答にかこつけて、、「回帰」とは
慣れている人にとって簡単な問題だと思います。 私はヒューリスティクに解いていったのですが、このなかで、「回帰分析」のことを思い出したので、それについて書いてみたいと思います。 回帰分析のことはご存知でも「回帰」という言葉に違和感を感じたことは無いでしょうか? ...続きを見る

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2006/10/04 00:05
「デルタt論法」とは嘘くさい。。
電子機器の寿命推定などをやっていたわりには「デルタt論法」というのを知りませんでした。 本日、このブログで知りました。おはずかしい限りです。 http://banyuu.txt-nifty.com/21st/2005/12/t_d0f8.html そんなに難しいものではないのですが、ちょっと説明が必要です。 ...続きを見る

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2006/10/03 00:11
ワイブル分布について
AXIONさんのところの「人の噂も七十五日」 http://homepage2.nifty.com/AXION/contents/analysis/003.html に触発されて、多少知っている「極値分布」であるところの「ワイブル分布」について書いてみます。 極値分布というのは、稀に起こる事象の分布ということで、私のようなハードウェア屋が扱う極値というのは、製品の故障ですね。保守計画を策定するためには製品寿命推定が必要で、これに使うわけです。 ...続きを見る

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2006/09/08 00:17
分散の加成法則(4)
前回、板を2枚重ねた場合の厚さのバラツキを検討しましたが、今度は面積を考えてみたいと思います。 縦(A):10mm、横(B):20mm の板を作るとして、各々の公差 0.3mm とします。 ...続きを見る

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2006/06/11 19:58
分散の加成法則(3)
分布の形を少し変えてみましょう。 分散の加成法則(2)のときに、ノミナル値±0.3mm の「一様分布」を2つ用意して足したところ、裾野が少し低くなる分布を得ました。(実は三角形の分布となる) 今回はノミナル値±0.3mm の「この分布」を2つ用意して足して見ようということです。 ...続きを見る

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2006/06/11 08:55
分散の加成法則(2)
前回、板を2枚重ねた場合の厚さのバラツキを検討しました。僊=傳=0.3mm とします。 @普通に考えた場合 ±(僊+傳)=±0.6mm A分散の加成法則を考えた場合 ±√[(僊)2+(傳)2]=±0.42mm これを実験してみましょう。 ...続きを見る

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2006/06/08 22:56
分散の加成法則(1)
仕事で、制御回路の精度なんかを吟味しているのですが、設計者が退職してしまっているので、設計の狙いが分からなくて苦労しています。 部品(抵抗値)のバラツキから増幅器利得のバラツキを計算していますが、ここで掲題の「分散の加成法則」が出てきます。 ちょっと解説してみましょう。 ...続きを見る

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2006/06/08 00:12
正規分布の導出
今度は少し気分を変えて、正規分布を導出してみたいと思います。 まず手始めに、「確率密度関数」について考えてみましょう。 離散分布の例として「コイン投げ」をとると、「表」になる確率は1/2、「裏」になる確率は1/2なので、これを関数で表わして ...続きを見る

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2006/04/09 14:13
nで割るか?n-1で割るか?
はっしーさまのコメントにもありましたが、分散を求めるとき「nで割るか?n-1で割るか?」で悩む人は多いと思います。 ...続きを見る

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2005/12/27 16:03

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