T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 有理数に関する問題の備忘録(2)

<<   作成日時 : 2018/07/08 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

次の問題も解法も含めて備忘録として書いておきます。

[問題]---------------------------
を与えられた正の有理数とする。円
 
上に一つの有理点が与えられたとき、他の有理点を求めよ。
--------------------------------

一般解というのもあるんですが、ここでは の場合を考えましょう。
の有理数解として つまり という有理点があります。ここから他の有理点を探すことになります。

この場合も前記事と同じように考えます。

画像


 
  

つまり

 

という2次方程式になるのですが、 という解は分かっているので

 

と因数分解され、もう一つの解は

 

であり、ここから(正の方を採用するとして)

 

となるため、有理点は

 

となります。


例: とすると

 

で、有理点は

 

で検算すると

  

テーマ

関連テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
有理数に関する問題の備忘録(2) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる