T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 量子力学のおさらい_波動中心 (1)

<<   作成日時 : 2018/06/06 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

ここでフーリエ変換と絡めて量子力学のおさらいをやってみたいと思います。
まずは座標表示の波動力学から、、

ハミルトニアン

 

シュレディンガー方程式 

 

ハミルトニアンが時間 を含まないとき

 

という解が存在します。 は時間を含まないシュレディンガー方程式 

 

の解でもあり、作用素(演算子) の固有関数とも考えられます(固有値 )。離散固有値が とある場合、その固有関数 は、 が1つの完全正規直交関数列に選ぶことが可能で、当然条件として

 

となります。
  ならば として

 

が解になっています。

物理量は作用素(演算子)に対応するため、 

 

として、この置き換えで得られる作用素(演算子)を で表します。作用素 の固有関数 とすると

 

であり、これで作った完全正規直交関数列で、 の解を

 

のように展開できたとすると、

 

のように正規化されていれば

 
  

なので、

 

となります。ここから次のような「確率解釈」が出てきます。

 値 の得られる確率は で与えられる。 
 値 の得られる確率は で与えられる。
    ・・・・・・

ここから、 を測定したときの期待値 は 

 

となります。ここで、

 
  
  
  

なので、

 

ということが分かります。

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
量子力学のおさらい_波動中心 (1) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる