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zoom RSS ミクロ粒子の散乱について(3)

<<   作成日時 : 2018/06/20 00:01   >>

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では考察を続けたいと思います。まず、前記事の結果を書いておきましょう。

 

ここで、散乱波を観測する位置 は原点からのマクロの距離だけ離れた点であるとし、 でないのは原点の近傍のミクロの範囲であるとしましょう。

画像


方向の単位ベクトルとすると、 なので、

 

でしょう。ここで a<1 なら

 

なので、

 

となり、ここから

 
  

さらに、 とおけば

 

なので、

 
  

となります。もう一度書き直すと、

 

です。
この式の右辺は定積分なので、 だけに依存します。 に平行なので、結局この積分は ( に対する) の方向 の関数です。  

画像


いま、

 

と表わすと、 は散乱球面波が方向 でもつ振幅を表しています。波動関数の絶対値の2乗は粒子を見出す確率に比例するので、 は方向 に散乱されていく粒子の割合に比例すると考えられます。

つまり、 方向にとった微小立体角 内に散乱されていく粒子の割合は

 

の積に比例します。

つまり、 方向に進む平面波は で表わされるから、運動量 で入射した粒子のうち運動量 で飛び去る割合は上式に比例するということです。

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