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zoom RSS ミクロ粒子の散乱について(1)

<<   作成日時 : 2018/06/18 00:01   >>

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散乱問題に入っていきたいのですが、そもそも「散乱断面積」「衝突径数(impact parameter)」とか、良く分かってないのです。まずそんなところから勉強してみます。「Rutherford 散乱断面積」という資料を参考にします。

画像


図1に示すように入射粒子(projectile)Aが、静止している標的粒子(target)Bに衝突するという状況を考えます。
衝突径数(impact parameter)  は標的粒子の中心からどれだけの距離のところを通りすぎるかを示すものです。(この図は古典的な接触における衝突を示しています)。b ≤ (ra + rb) であれば必ず衝突しますが、b > (ra + rb) のときは衝突しないでしょう。したがって、衝突するかしないかということに関する限り、大きさを持たない質点が半径 (ra + rb) の球と衝突するのと同じことになります。
つまりこの質点にとっては、標的は、

   

の断面積を持つことになり。σ を衝突断面積と呼びます。
ここまでは接触における衝突を示してますが、入射粒子Aと標的粒子Bにクーロン力のような反発力が働いている場合(つまり非接触衝突)も、同じように考えてよいでしょう。

さて、 は粒子によって異なるので、それにより散乱角 も異なってくることになります。つまり、 であり、逆に の関数といえます。
図2のように角 の間の散乱角で出てくる粒子は、それに対応する との間に入射する粒子そのものなので、 断面積 に比例することになります。つまり、

 

なので、 が分かれば、 の方向に散乱されて出てくる粒子の割合が求められることになります。つまり、多数の粒子に関する実測とこの割合を比べることによって、当初仮定したポテンシャル が正しかったか?ということが検証できるでしょう。
ここまでは古典論の範疇なので、後記事で量子論の観点で考えます。

今日はこの辺で。。

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