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zoom RSS 特殊な関数のフーリエ変換(3)

<<   作成日時 : 2018/05/17 00:01   >>

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次に ヘビサイドの階段関数 のフーリエ変換を考えてみます。

この関数の表現はいろいろあるんですが、ここでは

     
     

とします。素直にフーリエ変換すると

 

となりますが、右辺の積分は存在しないとのことです。
そこで被積分関数に収束因子として を掛けておき、積分してからε→ 0 とした極限をとることにするのです。つまり、

 

となり、前記事の結果を使うと

 

なので、

  のフーリエ変換 

となります。


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