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zoom RSS 場の量子論のやり直し(49)_相互作用する場

<<   作成日時 : 2018/01/08 00:01   >>

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今回は、 "Examples of Weakly Coupled Theories" 読んでいきたいと思います。ここでは "Weakly Coupled Theories" を「弱結合理論」と訳しておきますが、それが適切なものか?分かりません。

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弱結合理論の例

1) 理論:

 

ただし、 。我々はこの余分な項の効果が何のためであるか?のヒントを得ることができる。 とで展開すると次のような相互作用の和を見る。

 

これらは粒子を生成消滅を実施する。これは、 ラグランジアンが粒子数が保存しないという理論を記述していることを示唆している。実際、粒子数演算子 を満たすことを確認することができる。

2) スカラー湯川理論

 

ただし、 。この理論は複素スカラー を結合させる。 の個々の粒子数は保存されていないが、依然として の位相を回転させる対称性を持ち、 となるように(2.75)で定義された電荷 の存在を保証する。これは、 粒子数から 反粒子数を引いた数が保存されることを意味する。
 スカラー湯川理論は、 においてポテンシャルが安定した極小を持つが、 が十分大きい場合には下限に達しない。これは、この理論を遠方まで適用しようとすべきではないということである。
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