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zoom RSS 線形写像の核を求める

<<   作成日時 : 2018/01/31 00:01   >>

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写像のというのは知っているんですが、問題の解として求めたことはありません。ここで、数検1級に出題されていたものを考えていきたいと思います。

問題:
を実3次元線形空間、 を実2次元線形空間とする。 から への線形写像

 

によって定める。
ここで、 すなわち の核を求めよ。

解:
核というのは、写像先の単位元に対応する写像元の定義域ということでしょうね。問題は線形空間の単位元とは何になるか?ということですが、単純にゼロベクトルということでしょう。つまり、

 

なので、

 

つまり の実数倍ということになります。

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