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zoom RSS 3重積分を計算してみる

<<   作成日時 : 2018/01/23 00:01   >>

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そんなに難しい問題じゃないのですが、どうも手順を忘れてしまったので改めてやってみました。

問題:
について、3重積分 を計算せよ。

解:
被積分関数は なので、まずこの変数で積分することを考えます。
とすると、上掲の3重積分は

 

と書けます。ここで、

 

なので、問題の積分は

 

となり、極座標 を使うと、領域 は円の内部なので、 であり、 なので

 
  

となります。まとめると

 

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