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zoom RSS 場の量子論のやり直し(48)_相互作用する場

<<   作成日時 : 2018/01/05 17:26   >>

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今回は、 "An Important Aside: Why QFT is Simple" 読んでいきたいと思います。ただ1ケ月のブランクがあることと、前記事な内容をよく理解していないので、上手く続けられるか?ちょっと自信がありません。。

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重要事項:QFTがなぜ単純なのか

典型的に場の量子理論では、関連する周辺の結合のみが重要である。これは基本的に、上で見たように、低エネルギーでは無関係の結合が小さいからで、これは大きな助けとなる。我々が書き留めることができる無限の相互作用のうち、ほんの一握りしか実際には必要とされない(実際のスカラー場の場合は2つだけである)。
 これをもう少し見てみよう。我々がある日、GUTスケールやプランクスケールなど、非常に高いエネルギースケールで世界を描写する真に superduper な「重要でない万物理論」を発見したとする。このスケールが何であれ、それを と呼ぶことにしよう。それはエネルギースケールなので、 である。今我々は、我々のエネルギースケール で物理法則を理解したいと考えている。さらに、エネルギースケール で物理学の法則が実際のスカラー場で記述されているとしよう。(それらは当然というわけではない。それらは非アーベルゲージ場とフェルミオンによって記述されているが、同じ議論が適用される。)このスカラー場には、紛糾させる相互作用項(3.1)があり、厳密な形式は高エネルギー superduper 理論で起こっているすべてのものによって決まる。これらの相互作用は何だろうか?まあ、我々は有次元の結合定数 を、無次元の結合 に関連するスケール の適切なべき乗を掛けて書くことができる。

 

無次元結合の正確な値 は、高エネルギー superduper 理論の詳細に依存するが、典型的にはそれらがオーダー1: であることを期待する。これは、小さなエネルギー での実験では、 との相互作用項が の展開によって抑制されることを意味する。これは、通常、数桁の抑制によるものである (例えば、で探査中の は、)。次元分析に基づいたこの単純な議論は、相互作用の最初のいくつかの項、すなわち関連性があり限界的なものに焦点を当てるだけでよいことを保証するものである。それは、我々が低エネルギー実験にアクセスするだけであれば、高エネルギー理論を理解することは非常に困難になることを意味する。なぜならば、その効果が関連性と限界相互作用のため高度に薄められたものであるからである。上の議論は、実フィールド理論とウィルソンの繰り込みグループのアイデアの貧しい人のバージョンである。これについては、「統計的場理論」コースで詳しく学ぶことができる。
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私の訳文が悪いので、非常に理解しにくいものになっています。まあ雰囲気が分かる程度の訳で申しわけありません。




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コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
繰り込み群で用いられる relevant や marginal は訳さないでそのまま用いることが多いのですが、ググって調べたら「有効」「中立」と訳している文献がありました。下の pdf はこれを用いて私なりに当該箇所を和訳したものです。

http://amonphys.web.fc2.com/memo/whyQFT.pdf

良かったら参考にしてください。
あもん
2018/01/06 09:42
あもんさん コメントありがとうございます。ここら辺の話は実のところ良く分からないので、全面的に参考させていただきます。
T_NAKA
2018/01/06 17:21

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