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zoom RSS 重力波_4重極モーメントまで(11)

<<   作成日時 : 2017/12/04 00:01   >>

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前記事の結果からもう少し具体的な重力波の検出方法に迫ってみたいと思います。

まず、前記事の結果「測地線偏差の方程式」を再掲しておきます。

 

さて、地上の観測者に対しては

 
 
と近似できるとします。ここから測地線偏差の方程式の左辺第2項の微分は についてだけ残るため 

 
 
さらに、リーマンテンソルには、 という性質があるため、

 

となり、測地線偏差の方程式は

 

ですが、意味ある空間部分に注目することと、近似のため、共変微分→通常微分とすることで、

 

とすることができるでしょう。ここで、

 

であり、 ゲージでは の空間成分以外はゼロなので、

 
 
から、

 
 

つまり、

  

となりました。よって、測地線偏差の方程式は

 

となります。この右辺第1項が実質的な重力波の力:

 

です。右辺に c2 があって良いのか?ちょっと疑問ですね。私が持っている参考書は c = 1 としたものが多いので、正しいのか?ちょっと解ってないです。あとで数値を概算して考えてみます。
  

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