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zoom RSS 光子導出のおさらい(4)

<<   作成日時 : 2017/10/30 00:01   >>

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場の量子論について(5)」辺りからの内容を再掲して新たに考えることにしましょう。

引き続きテキストを読んでいきます。

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電磁場を で表したとき、古典的には光の強弱は の2乗に比例する。
電磁場を量子化すれば、場の量 は演算子となり、光子の数をかぞえる働きをする。
このことと上の とを比較してみれば、 が電磁場の に対応する演算子であることは容易にわかることである。
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前記事では「これが電磁場での電場や磁場が波動であり、なおかつ演算子(物理量)ということに対応することになる」と言ってしまったのですが、本質的には を電磁場の に対応させるのが正しい認識なのでしょう。

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以上の手続きによって、電磁場も、物質粒子の"場"も、量子化されて演算子となった"場の量" または によって記述されることになる。
電磁場を表す はベクトルであるが、 はそうではない。
電子にスピンを考えるときには、これはベクトルでもスカラーでもないスピノール (spinor) という量になることが知られている。またいままでシュレディンガー方程式をもとにして考えていたが、本当に相対性理論を考えに入れて、Dirac 方程式というものから出発するのが正しい。
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ここでは、「光子」の話題なので、スピノールまではあまり問題にしていません。

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光子や電子のほかに、いろいろな素粒子―あるものは複合粒子かもしれない―が見つかったており、それぞれ性質の異なる場 でその振る舞いが記述されるはずである。
それでは一体どんな種類の場(電磁場、電子場、量子場、核子場、等など)が存在し、それらがどのように相互に関連し合っているのであろうか。場の種類はすなわち素粒子の種類であるから、どんな種類の が存在するかということは、素粒子としてどんなものが存在するかということと同じである。
素粒子論 (theory of elementary particles) はこのように場の性質を追求するようにという方法をとっているので、場の理論 (field theory) とも呼ばれているが、物質の根源ともいうべきこの問題はまだ解決されていない。
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この本は昭和43年に出版されているので、その後の場の理論の発展についてはいろいろ変わってしまっているかもしれませんね。
ただ、ポスト量子論である「場の量子論」は1930年代には出てきているので、そんなに新しいものでもないのです。
応用という観点では、ほぼ量子力学で計算すれば良く、一方、場の量子論というのは計算が面倒な割りにご利益が無かったのでしょう。つまり、量子力学で足りてしまうので、物理の専門家にならないのなら、勉強する必要がないので啓蒙本にも内容が少ないのでしょう。
ないのでしょう。

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フォノンとして、不連続的な質点系の連成振動を考えてから電磁場の問題に進んだ。
フォノン・モデルの質点(原子)の変位に相当するのが光の場合の であった。
個々の質点は空間の各点に存在する"振動子"で、それが隣り同士結合している結果、連成振動として波がおこるのである。
の連続関数としての も同様に考えることができる。
各質点が3つの自由度をもつことから、それの連成振動に縦波や横波がおこるように、何種類もの場の波がおこりうるということは、空間のすべての点にそのようないろいろな場(=素粒子)に対応する自由度だけの"振動子"がひそんでいると考えることができよう。
粒子というものを、"場の波立ち"と考えるのが場の理論の考え方であるから、多種類の素粒子が存在するということは、空間の各点がすべてこういう複雑な構造をもっているのだということになる。
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これで、この本は終わりです。

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