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zoom RSS 「真空中の電磁場(2)」の再掲

<<   作成日時 : 2017/08/31 00:01   >>

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真空中の電磁場(2)」を書き直します。

具体的に数式を考えてみましょう。真空中で、電荷をもった物質が存在しないケースを考えます。
つまり、 ということになります。

このとき Maxwell の方程式は

 
 

となります。ここで  として、 だけで表すと、

 

ここで、 という恒等式を思い出すと、 というベクトルポテンシャル が想定できて、 が自然に成立することになります。

さて、この に代入すると

  

スカラーポテンシャルまで考えると少し違ってきますが、ここでは考えないことにします。

これを、 に代入すると、

 

となります。ここでさらに (スカラーポテンシャルが無いときの)ローレンス条件: ということを課すと、

 

という式になりました。 これは速さ で空間を伝わる波動を表す方程式で、電磁波そのものを表します。

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