T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 自力で正規確率分布する乱数を作ってみる(2)

<<   作成日時 : 2017/07/17 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 2

この話題についていろいろググっているんですが、ここでは2つについて考えます。
1つは累積密度関数(の逆関数)を用いる方法でもう一つは簡単に言うとモンテカルロ法を用いるものです。

・累積密度関数の逆関数を用いる

例えばここから図を拝借すると、確率密度関数と累積密度関数(累積分布関数)は次のようになりますね。
画像

(右上図の正確な逆関数にはなってないですが)逆関数の定義域で一様分布を考えると次のようになるでしょう。
画像

つまり が一様分布すると、 は確率密度関数 に従う分布をする乱数を示すことが出来ます。
ここで、

 

なのですが、この積分が簡単に解けるかというとそうでもありません。
例えば正規分布でも単純な関数になりませんね。。
最終的に任意の確率分布の乱数を発生させることを狙っているので、この手法は多分使えないでしょう。

・モンテカルロ法を用いるもの

具体的には「von Neumannの棄却法」というのだそうです。
私の理解したところによると、確率分布が与えられたとして、2次元の乱数座標をプロットしていって、y座標が f(x) を超えない場合はこの乱数として採用し、超えてしまった場合は捨ててしまうということのようです。下図の赤玉の x 座標を乱数として採用するということですね。
画像

何となく分かるのですが、正規分布のように‐∞ → +∞ までが定義域の場合、正直には使えませんね。例えば正規分布の場合‐3σ → +3σ 位で諦めるのかな?あと、y座標の乱数の最高値はどうするんだろうか?とか いろいろと疑問は生じてきます。
そこらへんの具体的な事柄が次回に勉強しようかと思います。

テーマ

関連テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
こんにちは。7月3日付の記事にコメントを差し上げた者ですが、内容を修正(Cを導く根拠に@Aを用い、BはCを補強)しました。もう一度だけ、ご批評をいただきたいのですが。

@ 『遺伝子DNAは誰が作ったのか』

 地球上の全ての生命に遺伝子DNAが組み込まれていますが、1mとか2mとかの長さがあり、4種の塩基配列は複雑精巧なもので、自己修復機能まで有します。

 こんなものが自然や偶然に出来るわけが有りません。作ったのは「遠い未来の人間」です。

A 『物質(原子)は誰が作ったのか』

 地球上の物質(原子)は百余り有りますが、陽子・中性子・電子の3者で構成され、それ以外の構成は存在しないし、規則性とか法則性に支配されています。

 中性子は中性子線を内包し、特定の物質(原子)もα線とかβ線などを放射して崩壊し、電子は電荷を内包しています。

 こんな複雑な物が自然や偶然で出来るわけが有りません。原子を作ったのは「遠い未来の人間」です。

 (uクォークとかdクォークとか中性子のβ崩壊で発生する陽子や電子ニュートリノなどの難しい話ではなく、単に『こんなもの(原子)が自然や偶然に出来上がるものか』ということを、お尋ねしております。)

B 宇宙の始まりが無機であったとしても、進化の途上で有機(生命とか生活機能)が生まれ、さらに彼らが多様な進化を遂げたうえで、人間や様々なものが作り出された可能性は否定されるものでしょうか。

C 『今の世界は虚構であり、私たちは人工的に作られた肉体を使って、人工的に作られた「場」で生活をしているのであり、本当の自分は「DNAや原子を合成する科学を持った遠い未来」(真実の世界)にいます。』という発想は、(無限回の問答は抜きにして)、成り立つでしょうか。
教えてください
2017/07/17 10:55
もうこれは物理で答えられる範囲ではないので、私にはあなたのご意見に批評する力はありません。お願いですから今後の書き込みは止めて下さい。
T_NAKA
2017/07/17 13:47

コメントする help

ニックネーム
本 文
自力で正規確率分布する乱数を作ってみる(2) T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる