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zoom RSS 高速運動体の見え方?

<<   作成日時 : 2017/04/20 00:01   >>

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標題の「高速運動体の見え方」は良く相対論の本に載っているのですが、何かちょっと変だな?って思っています。特に「球体が高速運動しても球体に見える」ということを何方かが言われていたのですが、どうもそんな気がしないのです。まあ光行差を考えるとそうなるかも知れませんが、良く分かりません。。
とにかく、私が初めてこの話題に出会った本「相対論と高エネルギー物理」でおさらいしてみましょう。
なおこの原本の "Relativity & High Energy Physics" の内容は Internet Archive で読むことが可能です。この記事の図もここからコピーさせていただきました。

まず、この思考実験の状況設定を説明します。観測系 とは観測者が静止して見える慣性系で、観測者の眼は原点Oにあり、 方向を見て(向いて)います。さて一辺の長さ の立方体を考え、それが に対して、 に近い値の、一様な速さ で運動しているとしましょう。
文章でいちいち説明しても分かり辛いので、下図の (a) と (b) の平面図をご覧ください。
画像

(a) と (b) の平面図から分かるとおり立方体は遠距離にあり、ABCD面をこちら(原点方向)を向けて、 方向に の速さで動いています。

立方体の頂点 A,B,C,D が、観測点 O からすべて等距離( 系で測って)にあるときに、それらの頂点から出された光について考えます。
ここで、( 系で) A,B,C,D からの光は観測点 O に同時に到達するとします。
AD は に垂直なので、長さの測定値 は変化しません。BC も同様な条件なので、長さの測定値は変化しませんね。
いっぽう、AB と DC はローレンツ収縮(この本では「ローレンツ短縮」)のため、(c) のように となるでしょう。

A,B,C,D からの光は観測点 O に同時に到達するとき、実は頂点 E,F からの光も届いているはずです。ただし、この光は 分だけ遠いところからやってくるため、 だけ過去からの光です。
このとき、A,B,C,D のローレンツ収縮した正方形は だけ動いているはずですね。
これを図示すると (c) のようになると考えられます。これは立方体がある回転をした状態の見え方と同じです。

 

なので、下図のように角度 だけ回転させたものと見做せます。
画像


という訳で、今日は本当の「おさらい」でした。今日はこの辺で。。

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