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zoom RSS ベクトルとテンソル(6)

<<   作成日時 : 2017/03/15 00:01   >>

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最後に混合テンソルの対角要素の和(跡:トレース)について考えます。

ここではアインシュタインの縮約は使わないでΣを明示的に使いますので、あしからず。
まず、

 

から、

 
  

なので、

 

ということになります。
同様に

 

から、

 
  

なので、

 

まとめると、

 

となり、「混合テンソルの対角要素の和(跡:トレース)はスカラー」ということになります。

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