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zoom RSS Lorntz 群から Thomas 才差(1)

<<   作成日時 : 2017/01/27 00:01   >>

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「相対論 第2版」平川 浩正著が復刊されてますが、何故かこの初版(6刷/昭和54年)を持っています。
この本をテキストにして、Lorntz 群から Thomas 才差まで おさらい したいと思います。 

・3次元空間の座標回転

 

から

 

であり、回転座標変換でベクトルの長さは変わらないので

 

です。ここで、 の転置行列を とすると、

 

から

 

つまり、

 

ということになります。
ここに時間部分の変換 (実質系と系は相対運動していないので時間は変わらない)を加えて

 

とすると、

 

であって、(3次元)回転座標変換は

 

ということになります。

方向のブーストの Lorntz 変換

  とすると、

 

となります。さらに とすると、

 
 

なので

 

となります。

今日は、この辺で。。

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