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zoom RSS 分散がわかっているときの「分散の検定」_備忘録

<<   作成日時 : 2017/01/26 12:54   >>

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最近、受講している JMOOC の講座数が多くてどうも自分のブログに手が回らない状況になってきました。特に、これら のなかから「電気回路」「制御工学」「品質管理」の3科目を同時に受講していて、これが高専の本授業と変わらないレベルで、真面目にやらないと修了出来ません。
「電気回路」「制御工学」は?十年前にやった内容とほぼ同じなんですがテストとなると難しいんです。なので、毎日記事をUP出来なくなるかも知れませんね。

標題の『分散がわかっているときの「分散の検定」』というのは私が付けたので日本語がおかしいです。
もう少し詳しく状況を説明しましょう。

・ある母集団の分散は過去の情報から σ02 であることが分かっている
・今、サンプリングした数個のデータの分散は過去の母集団と同じだろうか?

ということだと理解しました。
こういうのはあまり考えなくて、等分散の検定では F 分布を使うことが多いです。つまり、過去の情報から母集団の分散が分かるというのはあまり無くて、2つのデータ群の分散は同じものか?という方が多いためだと思います。
なので、品質管理で、このケースが出たときは「???」という感じでした。そして、その検定に χ2 分布を使っていたのでまたもや「???」でしたね。

ここで、使われる統計量は

 

ただし、 (偏差平方和)であり、これがχ2 分布するという理屈です。
気持ちとしては

 (標本標準偏差/母標準偏差)2×n

ということかな?と思うのですが、χ2乗分布の導出で Xi は N(0,1) の分布をするはずですが、まず平均は絶対に 0 でないでしょう。
まあ平均はシフトできるかも知れませんが、分散(標準偏差)が 1 になるのか?ちょっと疑問なんです。。。

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