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zoom RSS 等加速度運動する系からの自由落下_Newton力学

<<   作成日時 : 2017/01/18 00:01   >>

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「Schwarzschild 時空で中の粒子の運動」の考察から「Rindler 時空で中の粒子の運動」ということも考えられますよね。それはボチボチやって行きたいと思います(これは楽しみのために考えるので先に教えないで下さいね)。
さて、Rindler 時空を考察する前に Newton 力学で等加速度運動を考えてみたいと思います。

まず問題設定しましょう。
加速度αで等加速度運動する宇宙船から試験質量を宇宙空間に出した場合、その試験質量は後方に落下するように2次関数に形で遠ざかっていくと考えられますね。

宇宙船の運動方程式から軌跡を求めると、これは高校物理で習った通りですね。

 

ここで、 という時刻に試験質量を宇宙空間に出したとすると、それは という位置から速度 で等速度運動すると思われます。
試験質量の軌跡を とすると 

 
    


なので、

  
  

ということとなり、加速度αで等加速度運動する宇宙船と試験質量の距離は

 
 
と当然の結果になりました。

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