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zoom RSS 3 次方程式を解きやすい形に変形する

<<   作成日時 : 2017/01/17 00:01   >>

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この説明もよくされているのですが、備忘録として書いておきます。

3 次方程式は

 

であり、 なので全体を で割っても解は変わらないので

 

となります。

 

とすれば

 

という形になります。
まあ、これだけでは何も状況は変わらないので、もう少し考えなければなりません。

 

という展開式を応用すると

 

から

 

なので

 
  
  
   

と変形できます(最後の変形は少し無駄かも知れませんが、後の話のための変形です)。 
ここで

 

とすると、該当の 3 次方程式は

 

と書き換えることが出来ます。
つまり、任意の 3 次方程式は

 

という形に変形できるので、この形の根の方程式を考えておけば良いということになります。

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