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zoom RSS ローレンツ収縮

<<   作成日時 : 2016/11/17 00:01   >>

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どうも「ローレンツ短縮」という言い方のほうが馴染むのです。子供のころ読んだ相対論の本の影響かも知れませんね。
さて「時間の遅れ」のついでなので、備忘録として書いておきましょう。別に特別な内容はないです。

慣性系 に静止して横たわっている棒の長さが、慣性系 とします。さらに末端の空間座標が で先端が だとしましょう。

この棒の末端と先端を慣性系 で同時刻 に計測したときに、各々の位置が とします。

つまり、
 
から
 
慣性系 で測ったの棒の長さを とすると
 
と書けますが、固有長 が別の慣性系から見ると収縮という観点に立つと
 
という式になります。

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コメント(2件)

内 容 ニックネーム/日時
こんばんは。
x1−vt0、x2−vt0には気が付きませんでした。
わたくしはてっきりローレンツ因子を両辺に掛けたり割ったりするだけだと勘違いしていました。数学的に美しいですね。ぜひ、わたくしの記事にリンクさせてください。
はっしー
2016/11/17 23:06
はっしーさん、コメントありがとうございます。

ローレンツ収縮を簡単に説明するのは、私的には難しいです。
http://teenaka.at.webry.info/201609/article_13.html
に示してある時空図のように、慣性系によって同時刻が異なる「同時刻の相対性」に原因があるので、光時計で時間の遅れを説明するより難しいですね。
静止系から動いていている電車を観測すると、電車の後ろに比べて前の方の時刻が遅れている訳でして、後ろの方が前のめりになっているので、全体で縮んでいるようになるのですが、これを説明するのは難しいですね。。
T_NAKA
2016/11/18 15:58

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