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zoom RSS 相対論的量子力学のお勉強(6-2)_角運動量の固有状態

<<   作成日時 : 2016/10/04 00:01   >>

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話題を続けましょう。

 

ここで ともに整数あるいは半整数の固有値を持ちます。また、
 
であり、 の固有値を とし、 の固有値を とすると
 
です。また、 は整数、 であるから、 は半奇数の固有値を持ちます。   
よって、 もまた半奇数の固有値を持つことになります。

さらに、 の固有値を とするとき、 となります(この事実は後で証明する必要がありますが、、)。

また
 

さて、
 
から
 
となりますが、この演算子の固有値は上の結果から
 
となります。
(+)をとると
 
  
(−)をとると
 
   
つまり となります。

今日はこの辺で。。

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