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zoom RSS 次に「曲がった時空:CURVED SPACE-TIME」を読む。(3)

<<   作成日時 : 2016/10/21 00:01   >>

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"Remarks on the Equivalence of Inertial and Gravitational Masses and on the Accuracy of Einstein's Theory of Gravity." の CURVED SPACE-TIME の最後になります。

[曲がった時空:CURVED SPACE-TIME(3)]==========================================================
The curved space-time metric and the relativistic Lagrangian for a test body moving in the static gravitational field of the central gravitating body, when converted to spherical coordinates, are thus as follows: (36) (37)

極座標に変換した、中心に重力源のある球対称な静的重力場の曲がった時空計量と試験物体の相対論的ラグランジアンは次の通りである:
 
 

This is exactly the Schwarzschild solution of Einstein’s theory of gravitation for an empty space.

これは、正確に空の空間のためのアインシュタイン重力理論のシュワルツシルト解である。

It is important to note that it was not necessary to use assumptions from which the Einstein’s field equation is derived.

アインシュタイン方程式が引き出される仮定が必要でなかった点に注意することは重要である。

The key factor in finding the correct space-time metric was Newton’s gravitation law written with the proper time as given in Eq.27.

(27)式で与えられるように、正しい時空の計量を見付けるにあたって鍵となる要因は固有時で書かれるニュートンの重力法則であった。

This was enabled by the use of the new mass equivalence principle.

これは、新しい質量等価原理を用いて可能となった。

It is also apparent that for a different gravitational law a different metric would be obtained.

異なる重力法則のために、異なる計量が得られることは、明らかでもある。

These facts thus establish a strong link between Newton’s gravitation law and the Schwarzschild metric of the curved spacetime.

これらの事実は、ニュートンの重力法則と曲がった時空のシュワルツシルト計量の強い関連をこのように樹立する。

This result thus justifies the choice made in Eq.14 about the gravitational mass dependency on velocity, instead of introduction of gravito-magnetic fields or other theories of gravity, and proves its correctness.

この結果は、(gravito-磁場の導入または他の重力理論の代わりに)重力質量の速度依存について(14)式でなされる選択を正当化し、その正しさを証明する。

The Einstein’s theory of gravity is therefore consistent with Newton’s gravitation law if the new mass equivalence principle is used.

新しい質量の等価原理が使われれば、アインシュタインの重力理論はニュートンの重力法則と一致する。

The presented derivation of the Schwarzschild solution from the new mass equivalence principle should thus be a successful conclusion to the new theory and a crowning moment.

示された新しい質量等価原理からシュワルツシルト解の導出は、このように新しい理論の成功した結論でなければならない。

However, there is a subtle flaw in the derivation even when a presumably correct result was obtained.

しかし、おそらく正しい結果は得られたときでさえ、導出に微妙な欠陥がある。

When the transfer to the curved coordinate system was made, by using Lagrangian for the curved space-time, Newton’s gravitation law was left unchanged.

曲がった座標系への座標変換がなされたとき、曲がった時空のためのラグランジュ関数を用いて、ニュートンの重力法則は不変のままにされた。

It is extremely unlikely that Newton’s gravitational law would hold in coordinate distances.

ニュートンの重力法則が座標距離を支えることはありそうもない。

The coordinate distances in curved space-time, unlike in the flat space-time, are not physical quantities but only scaffolding for mapping the space.

曲がった時空の座標距離は、平らな時空と異なり、物理的な量でなく空間の地図を作るためだけの足場である。

This casts a great suspicion on the validity of the Schwarzschild solution and the whole concept of Einstein’s theory of gravity.

これは、シュワルツシルト解の有効性とアインシュタインの重力理論のすべての概念に関して大きな疑いを投げる。
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ちょっと、翻訳ソフトの助けを借りた直訳に近いものになってしまい、意味が良く分からないとものがあります。
もう少しこなれた訳文を思いついたら書き直します。

今日はこの辺で。。

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