T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS ボルン剛性

<<   作成日時 : 2016/09/18 00:01   >>

なるほど(納得、参考になった、ヘー) ブログ気持玉 2 / トラックバック 0 / コメント 5

最近、相対論関連の記事が少ないので、手始めに英語版WikipediaのBorn rigidityを眺めてみたいと思います(「眺める」っていうのは要点を訳して読む位のニュアンスです)。

基本的に「ボルン剛体」というのは、加速すると無理なくローレンツ収縮するような物体と考えていました。
加速すると、相対論的には物体の各部で時刻の相対性が発生して2台の宇宙船のパラドックスではその間にピンと張っている糸が切れたりします。その糸が切れないように刻々とローレンツ収縮して糸の長さを調整するようなことを、剛体内部で行うということだという認識です。
では英語版Wikipediaの訳を示します。

----------------------------------------------------------------------------------
ボルン剛体というのはマックス・ボルンによって提示され、後に彼の名をとって名付けられた特殊相対性理論の概念である。それは、非相対論的な古典力学の剛体と一致する特殊相対性理論での概念は何か?という疑問に対する解答の1つである。

ボルン剛性で定義される特性は、問題にする物体に随伴する系における、その物体上のすべての点の間の恒常的な距離である。この距離は、相対論的随伴系におけるローレンツ変換によるものである。ボルン剛性は伸長物体の運動への制約であり、物体の異なる部分へ力の慎重な適用で成し遂げられる。剛体はそれを伝わる音速が無限大なので、本来、特殊相対性理論に合致しない。

ガスタフ・ヘルグロッツ (1910)とフリッツ・ネーター(1910)によるヘルグロッツ-ネーター定理に述べられたように、それは剛性の非常に制限的な感覚である。それはボルン剛体が3つの自由度のみを持つと述べ、その運動は物体の各点の1つの運動で一般に決定される。そのボルン剛性を維持しているなら、回転系に停止状態からディスクを置くことが不可能で、これはエーレンフェストのパラドックスにいたる。もし物体が静止状態から、2つのエンドポイント(前端と後端)が同じ一様加速されると、ボルン剛性が壊れることを、ベルの宇宙船パラドックスは証明する。一般に、弾力の相対論的な理論は仮定に基づき、ヘルグロッツ (1911)によって、ボルン剛性が壊れているとき、応力が起こることが示された。

剛性として、いくつかのより弱い代用特性は、例えばネーター(1910)によって提案された。
----------------------------------------------------------------------------------

テーマ

注目テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ
気持玉数 : 2
なるほど(納得、参考になった、ヘー)
面白い

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(5件)

内 容 ニックネーム/日時
ボルンの剛体は縮むには強いが、伸ばすには糸のように弱いんですね。知らなかったです。
はっしー
2016/09/21 10:08
>伸ばすには糸のように弱いんですね。

そういうことを書いたつもりはないんですが、、、
どこをそう読まれましたか??

結論をいうと音速が無限大になるなど相対性理論に合致しない概念なので、「ボルン剛体」は存在し得ないと言いたかったのです。
T_NAKA
2016/09/21 13:28
板汚しをお許しください。

イントロで述べられた糸が切れる話と、訳された文章のボルン剛性が壊れる話が、ついくっついちゃいました。すみません。

剛体という前提そのものが相対論で説明するには無理があるのだ。ロケットも宇宙船も金属で出来ている。剛体は相対論を扱える理想的物質のこと(理想気体を思い出してます)に修正されなければならないのだ…つまり塑性変形する物だ…と感想を訂正します。
はっしー
2016/09/21 15:24
連投をお許しを。

可塑性体では伸長しっぱなしで固有長に戻らないので弾性体が正しいですね。
またまた、すみません。

でも本当のところ分かりません。たとえば、ある宇宙船からみた地面とかは、地面そのものは剛体やら弾性体やらとかには関係ないですよね。同時刻の相対性だけの問題なのでしょうかね。
はっしー
2016/09/21 16:19
>たとえば、ある宇宙船からみた地面とかは、地面そのものは剛体やら弾性体やらとかには関係ないですよね。

宇宙船が等速状態なら慣性系なので、地面の宇宙船も同等な資格だと思いますが、宇宙船が地面に対して水平に加速している場合、この系は慣性系ではないので、宇宙船の乗組員は加速とは反対方向にGを感じます。
地面では水平方向にGを感じることが無いので、剛体やら弾性体とかには関係ないです。
加速系と基準慣性系(静止系)とは同格じゃないですよね。

電車やバスに乗っているときに急発進や急停車すると、乗客は前後に倒れそうになりますが、外に居る人には影響がないです。
加速系と基準慣性系(静止系)とは同格じゃないということはそういうことですね。
T_NAKA
2016/09/21 16:57

コメントする help

ニックネーム
本 文
ボルン剛性 T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる