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zoom RSS 二元配置法_交互作用を考える場合

<<   作成日時 : 2016/08/31 00:01   >>

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 因子が二つの場合と、それぞれの因子の効果が独立に存在するとしたのがこれまでの話である。
 しかし、一般には実状はさらに複雑で、二つの因子が互いに作用しあうことが起きる。 例えば、日本酒とビールをチャンポンにして飲むと良く酔うといったことが言われている。(この例はあまり良くない。ただアルコール摂取量が増えるのが原因とのこと。)
 このような作用を交互作用と言っている。先に述べた二元配置法では、交互作用と誤差が区別できない。交互作用を出すためには、同じ組み合わせを繰り返して実験すれば良い。つまり、二つの因子の交互作用があると考えられる場合には、繰り返しのある実験をしなければならない。

[例]-----------------------------------------------------
 プラスチックの製造実験において、原料3種、安定剤4種を使って、次のことを調べてみる。

 @)プラスチックシートの透明度が原材料によって差があるだろうか?
 A)安定剤はどれが良いだろうか?
 B)原料と安定剤の交互作用があるかもしれない

 そこで、繰り返し2回の二元配置法を実施したところ、次表のようなデータを得た。
画像

 後の話を簡単にするために、少し書き直すと次表のようになる。
画像

 では、「データ」→「データ分析」→「分散分析:繰り返しのある二元配置」を選択してOKをクリックすると次のボックスが現れる。
画像

 ここで気を付けなればいけないのは、デフォルトとして「ラベルを含む」仕様になっているため、それを含めた入力範囲とすることと、繰り返しのデータは繰り返し数に対応する行数で入力することである。つまり
 @繰り返しのデータは縦に並べるような表を作る
 A繰り返し数が全てのケースの実験で同じでないと、このツールは使えない(そこが残念)
ということである。
 このボックスのOKをクリックすると、次の結果が出力される。
画像

 全体を表示すると小さくなってしまったので、分散分析表のみを表示する(項目表示などは分かりやすくした)。
画像

 このP-値を見ると、BとA×B は10%以上で、たまたまこうなる確率はそんなに低くなく、「有意差は無い」と言ってよいだろう。いっぽうAのみ非常に小さく「有意差がある」と言える。
 つまり、

 @)プラスチックシートの透明度が原材料によって差がある
 A)安定剤はどれが良いというような差はない
 B)原料と安定剤の交互作用はない

という結果になった。

 ここまで、駆け足で「分散分析」を説明してきましたが、有意差ありとなった因子間での差とか、三元以上の多元配置法とか、交互作用の計算方法とか、繰り返し数がバラバラのときはどうするか?だとか、いろいろと語っていないことがあります。それはおいおいとやって行くとして、一応ここで終わりとします。

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