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<<   作成日時 : 2016/07/07 01:20   >>

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Zitterbewegung,the trembling motion of a movingを要約という記事の内容がグダグダだったので、少しずつ補足していきましょう。

 
というのは形式的に
 
と書けるでしょう。形式的というのは、Aが4×4の行列のように見えますが、α0〜α3 自身が4×4の行列であることに留意するという意味です。
それから、α0〜α3 の間に次の関係があります。
 

さて、
 
  
から
 
となるので、ハイゼンベルグの運動方程式から
 

また、
 
ここで、
 
  
なので、
 
よって、、ハイゼンベルグの運動方程式から
 
となりました。
こうすると、"Zitterbewegung, the trembling motion of a moving electron"での表現にケアレスミスがあることが分かりました。

これらの方程式を解くのは次回にします。
今日はこの辺で。。

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