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zoom RSS 分散分析_ (4-1)2変数の場合(繰り返し回数は同じ)

<<   作成日時 : 2016/07/27 00:01   >>

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  を各々 r 回測定し、次のような r 個のデータを得たとする。
 
 これらすべてのデータの変動 S は
 
  は 2r 次元空間内の点と考えることができ、(41) 式は変動の分解規則に従って分解することができる。
 例えば上記データを の2つの組に分けて比較する場合、
  
の大小によって比較するのが妥当であろう。
 (42) の係数の和は
 
 2乗和は
 
したがって (42) 式を で割ったものを改めて L と置くと、変動 (41) は次のようになる。 
 
   
 Sres は更に L と直交する自由度1の成分の 2(r-1) 個の和に分解することが出来るが、どのように分解するかは目的に応じて考慮すればよい。
 また
 
とすると、
 
であるから、
 
   
または
 
この (46) 式を (43) 式に代入すれば
 
となる。

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