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zoom RSS 分散分析_ (2-2)データ数が3個の場合

<<   作成日時 : 2016/07/19 00:01   >>

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 変動 S はデータのバラツキを表すので、当然バラツキが小さくなれば、PH は小さくなり、平面 Δ 上の P が に近ければ近い程バラツキが小さい。
 バラツキが無い、つまり では (24) 式より
 
となり、点 P は直線 上に位置することになる。
画像

 いっぽう、修正項 CF は、データの平均値の大きさに対応する。
 つまり、データの平均値が小さい程、平面 Δ は原点 O に近づき、平均値が大きい程、原点 O から遠ざかる。
画像

 次に自由度との対応を考える。
 修正項 CF は次図の OH に相当し、データ が変化しても、点 H は直線 上でしか変化しないため、1次元空間である。
  いっぽう、 変動 S は次図の PH に相当し、(平均値は一定ならば)点 P は Δ 平面上で変化し2次元空間である。
画像

 つまり、データ空間(3次元)を修正項 CF の1次元空間と変動 S の2次元空間へ分解したことになる。
 ここでいう空間の次元と自由度が対応する。

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