T_NAKAの阿房ブログ

アクセスカウンタ

zoom RSS 分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合

<<   作成日時 : 2016/07/18 00:01   >>

ブログ気持玉 0 / トラックバック 0 / コメント 0

 「変動の分解」の幾何学的意味を考えるために、「データ数が3個」の場合を詳しく考えてみたいと思います。

 データを とすると、
 
 
 この(24),(25)式の幾何学的意味を考えるために、

(i) 互いに直交する座標軸 を考え、その座標軸で定まる空間内に測定点 をプロットする。
画像


(A) この座標空間内に原点を通り、方向余弦 を有する直線 を描く。
画像


(B) 測定点 を含み、直線 に直交する平面 を考える。
画像


(C) 点 から直線 へ下した垂線 を考える。
画像

 このとき距離 は次のようになる。
 
 ここで、 は直角三角形であるから、三平方の定理により、
 
 また
 
(27) に、 (26) (28) 式を代入すると
  
となり、(29) 式と (25) 式を比較すると、(29) 式は変動 S を表すことが分かる。即ち

「変動 S は方向余弦 を持ち原点を通る直線 に直交し、かつ測定点 を含む平面内における P から直線 までの距離の2乗に等しい。」

ということになる。

テーマ

関連テーマ 一覧


月別リンク

ブログ気持玉

クリックして気持ちを伝えよう!
ログインしてクリックすれば、自分のブログへのリンクが付きます。
→ログインへ

トラックバック(0件)

タイトル (本文) ブログ名/日時

トラックバック用URL help


自分のブログにトラックバック記事作成(会員用) help

タイトル
本 文

コメント(0件)

内 容 ニックネーム/日時

コメントする help

ニックネーム
本 文
分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合 T_NAKAの阿房ブログ/BIGLOBEウェブリブログ
文字サイズ:       閉じる